【小学数学解题思路大全】填充、判断、选择题(四)
10.巧用最小公倍数
例1 一个数,用12除余10,用16除余10,用20除缺10。这个数是( )。
把“一个数用20除缺10”,也理解成用20除余10。[12,16,20]=240。
所求的数是240+10=250。
例2 某数加上1后除以7余3,而减去1后除以14余1。该数最小值( )。
由条件一知,这个数除以7余2;由条件二知、这个数除以14余2。所以这个数应是7和14的最小公倍数加2。
14+2=16
例3 某班学生不足50人,敖老师组织学生做三次不同游戏。第一次每组4人,第二次每组6人,第三次每组8人,都正好分完没余下。该班有学生( )人,每次各分( )组、( )组、( )组。
[4,6,8]=24
因限定这个数接近50,应是24×2=48(人)。48分别除以 4、6、8得组数 12、8、6。
例4 一篓杏。十个十个地数最后缺一个;九个九个地数,数到最后也缺一个;八个八个地数,七个七个地数……到二个二个地数,一样数到最后总是缺一个。这篓杏至少有多少个?
因为十个十个地数到二个二个地数都缺一个,如果加上一个就没有缺数了。那么正好是2到10各数的公倍数,所以题意是求比2到10九个数的最小公倍数少1的数。求2、3、4、5、6、7、89、10的最小公倍数,因大数是小数的倍数,所以2、3、4、5不用求,只求6、7、8、9、10的最小公倍数即可。
2、3、4、……、10九个数的最小公倍数是2×3×1×7×4×3×5=2520。这篓杏有2520—1=2519(个)。
11.想 倍 数
例1 四个数的和为45,第一个数加2,第二个数减2,第三个数乘2,第四个数除以2,其结果都相同。这四个数是 ( )。
第一个数加2,第二个数减2的结果都等于第三个数的2倍,所以第一、二个数的和是第三个数的4倍。而第四个数的一半与第三个数的2倍相等,故第四个数是第三个数的4倍。四个数的和是第三个数的9倍。
第三个数是 45÷9=5。
其它数为5×2—2=8,5×2+2=12,5×4=20。
依次为8,12,5,20。
12.分 数 法
例如,乙数除甲数商3余8,如果甲数扩大5倍后,商正好是19。甲数是( )。
此题可表述为:甲数比乙数的3倍多8,且是乙数的19/5,求甲数。
也可这样想:根据“不完全商的变化”规律,假设乙数也同时扩大5倍,商不变,余数也扩大5倍,即8×5=40。
这40实际上是乙数的19倍与乙数15(5×3)倍的差,乙数是40÷(19—15)=10。
甲数:10×3+8=38。
再如,一项工程,由甲独做12天可以完成。甲做了3天后另有任务而调走。余下的乙独做15天完成。乙单独完成这项工程要()天。
由一般分数应用题想:
若从特殊分数应用题的“工程问题”考虑,则算式为
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