【小学数学解题思路大全】巧想妙算文字题(八)
43.巧 归 类
例如,用1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、11、12、13这十二个数,编加、减、乘、除四个算式,每个数只许用一次。
根据逆运算关系,把“加法和减法”、“乘法和除法”归为一类。
编加减法算式,比编乘除法算式多得多,宜从量少的入手。想到这十二个数中,能做被除数的只有12、10、8、6,先编除法算式更为适宜。
(1)12÷3=4 (2)12÷2=6
12÷4=3 12÷6=2
(3)10÷2=5 (4)8÷2=4 (5)6÷2=3
10÷5=2 8÷4=2 6÷3=2
确定(1)组为除法算式,其余四组都可变为乘法算式。由于每个数只许用一次,此组已出现3、4、12。乘法算式的(2)、(4)、(5)组重复、舍去。唯有第(3)组符合题意。
若(1)组为除法算式,(3)组为乘法算式。或反过来,各得四式
12÷3=4 10÷2=5
12÷4=3 10÷5=2
4×3=12 5×2=10
3×4=12 2×5=10
剩的六个数,可组成
6+7=13 8+1=9
7+6=13 1+8=9
13-6=7 9-1=8
13-7=6 9-8=1
整理:
组合:
(1)组可组合算式
(2)、(3)、(4)均可组成16种^答~`案,共64种。
44.想 联 系
求这二数。
由整数除法、分数、比的内在联系想:
被除数÷除数=商(整数)……余数;
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