“商的不变性质”说课材料
04-06 16:12:05数学说课稿
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“商的不变性质”说课材料,
一、教学内容：
九年义务教育五年制“现代小学数学”第五册第四单元78-81页例1、练一练
二、教材简析：
这部分教材是在学生熟练掌握了两位数乘除多位数的基础上安排的，让学生掌握这部分知识，既为学习简便运算作好准备，也有利于以后学习小数除法、分数和比的有关知识，是小学数学中十分重要的基础知识。
教材首先安排了一个开放性的准备练习，旨在激活学生的思维，接着归类分成商是3和商不是3的两类，并将商是3的除法式子按次序排列起来，以利于学生观察、比较，发现规律。然后有步骤地引导发现两条规律，在概括性质之前，安排讨论“0除外”，最后概括出商的不变性质。这样的安排有利于培养学生观察、比较、分析、综合和抽象概括等思维能力，有利于学生创新精神的培养。
本节课的教学重点是引导学生发现商的不变性质，难点是正确理解“同时”、“同一个数”、“0除外”。
根据教材的特点、大纲的要求和儿童的认识规律，从知识、能力和非智力因素三个方面可确定如下教学目标：
1、使学生理解商的不变性质；
2、引导学生观察比较发现规律，培养学生初步的概括能力；
3、通过“变”与“不变”，向学生渗透初步的辩证唯物主义观点。
三、教学思想：
1、扶放结合：根据教学内容的编排特点和儿童的认知发展规律，灵活处理教法，扶放结合，充分发挥教师的主导作用和学生的主体作用。
2、引导探究：教师要为学生创设有效的问题情境，组织小组合作学习，围绕中心问题让学生通过自主实践活动，大胆想象，勇于探索，相互合作，从而发现商的不变性质。
3、自主参与：首先教师要把学习的主动权真正让给学生，其次要激发学生学习的兴趣和求知欲望，再次要留给学生足够的自主学习时间，最后还要鼓励学生质疑问难。
4、学会学习：引导学生用眼观察，比较相关算式的内在联系；动脑去想，抽象出“变与不变”的规律；动口去说，概括出商的不变性质。让学生在多种感官的协同活动中主动获取知识。
5、培养能力：引导观察比较，探究规律，发现规律，表述规律，应用规律。培养学生的自主发现、抽象概括、语言表达能力以及创新精神。
四、教学设计
（一）、准备练习
1、1 2 3 4 6 8 9 12 18 24 36 72
从上面的数中取两个数，把它们组成没有余数的除法式子，并求出商。（学生列举，有商是3的揭示出来）
2、老师选出了几道，它们有什么共同的地方吗？（商是3）谁还能举出商是3的式子呢？（将商是3的除法式子按次序排列起来）
3÷1=3 6÷2=3 9÷3=3 12÷4=3
18÷6=3 24÷8=3 36÷12=3 72÷24=3
【开放性的问题，活跃了学生的思维，通过归类，让学生的思维在最近发展区内活动。这样不仅巧妙地为新授教学收集了丰富的感性材料，而且培养了学生的主体参与意识。】
（二）、概念教学
1、初步感知
请同学们看一看这儿几道除法式子的被除数一样吗？（不一样）除数一样吗？（不一样）商呢？（一样，都是3）
为什么被除数和除数不一样，而商却一样呢？这里有什么规律吗？我们选择其中的几道式子来看一看（出示例1）
例1 ⑴ 36÷12=3
⑵ 24÷ 8=3
⑶ 12÷ 4=3
⑷ 6÷ 2=3
⑸ 3÷ 1=3
【这一环节让学生直观而清晰地看到被除数和除数不同，而商却相同。巧设悬念使学生产生疑问，激发了学生的求知欲望。】
2、引导发现
⑴ 讨论概括“被除数和除数同时乘以一个相同的数，商不变”的规律。
①从⑶式12÷ 4=3往上看，请同学们仔细观察被除数和除数都是怎样变化的？商变不变呢？
从⑶式到⑵式，师生共同观察比较，讨论交流。
从⑶式到⑴式，小组讨论交流。
②验证：从⑸式往上看，被除数和除数如何变化，商呢？
如果同时乘以其他的数，商会不会变化呢？
③概括并揭示规律。
从这里谁能告诉老师你发现了什么规律？（揭示规律1）
这个规律告诉我们什么不变，什么变了？
（板书：“不变”、“变”）
【教师引导学生通过观察、比较、验证，逐步发现：被除数和除数同时乘以一个相同的数，商不变。从感性认识逐步过渡到理性认识，最后让学生说发现了什么规律，并尝试归纳，培养了学生抽象概括能力和语言表达能力。从而实现了由具体到抽象，由个别到一般归纳概括的认识过程。】
⑵讨论概括“被除数和除数同时除以一个相同的数，商不变”的规律。
①从⑶式往下看，分小组讨论。
讨论题：
1、从⑶式到⑷式，被除数和除数是怎样变化的？商变不变？
2。从⑶式到⑸式，被除数和除数是怎样变化的？商呢？
3、你发现了什么规律？
②小组讨论、交流汇报（概括并揭示规律2）
【教法灵活，由扶到放，详略得当，设计中注意把握学生的认知发展规律，运用知识的迁移规律，让学生围绕讨论题对照板书，自主探究，发现并概括出规律。这样不仅让学生“学会”，而且让学生“会学”，有机地培养他们的创新意识。】
3、概括性质
①这两条规律可不可以合并成一条规律呢？
②讨论“0除外”。
请同学们在 里填数，看谁填得又对又快。
A．18÷6=（18× ）÷（6× ）
那是不是所有的数都可以呢？（0不可以）为什么呢？
B．18÷6=（18÷ ）÷（6÷ ）
同时除以的数可以为“0”吗？为什么？
【“0除外”的问题采取了让步的教学策略，先避而不谈，再通过两道练习适时点拔，加以完善，既符合儿童的认知规律，又能够帮助他们主动地构建认知结构，达到事半功倍的教学效果。】
③补充性质，揭示课题。
④理解关键词。
根据商的不变性质判断：
60÷15=（60÷3）÷15
60÷15=（60×7）÷（15×6）
60÷15=（60÷5）÷（15÷5）
60÷15=（60×0）÷（15×0）
所以我们要注意：同时、同一个数、0除外。
【教学难点通过4道判断题，让学生辨析，帮助学生加深理解。】
4、深化理解。（运用商的不变性质试做）
①在○里填运算符号，在 里填数。
90÷15=（90○ ÷（15÷3）
300÷25=（300×2）÷（25○ ）
② 根据48÷6=8，在 里填数。
（48×4）÷（6× ）=8
（48÷ ）÷（6÷2）=8
（48÷ ）÷（6÷ ）=8
【通过练习，帮助学生理解要使商不变，可以把被除数和除数同时乘以或者除以同一个不为0的数。】
（三）、全课总结，质疑解惑。
1、通过这节课的学习，你有什么收获？什么是商的不变性质？
2、看书，质疑。
【鼓励质疑，充分体现了教学民主、因材施教，且培养了学生的问题意识，通过学生之间互相提问、解答和教师的适时指点，增加了生生、师生交往机会，促进信息渠道的畅通，使学生的主体作用和教师的主导作用得到和谐的统一。】
（四）、课内练习
1、不计算，把左右两边商相等的式子用线连起来。
2400÷600
24÷6 24000÷60
8÷2
2、根据商的不变性质，在 里填数。
15÷5=（15× ）÷（5×2）
，“商的不变性质”说课材料
一、教学内容：
九年义务教育五年制“现代小学数学”第五册第四单元78-81页例1、练一练
二、教材简析：
这部分教材是在学生熟练掌握了两位数乘除多位数的基础上安排的，让学生掌握这部分知识，既为学习简便运算作好准备，也有利于以后学习小数除法、分数和比的有关知识，是小学数学中十分重要的基础知识。
教材首先安排了一个开放性的准备练习，旨在激活学生的思维，接着归类分成商是3和商不是3的两类，并将商是3的除法式子按次序排列起来，以利于学生观察、比较，发现规律。然后有步骤地引导发现两条规律，在概括性质之前，安排讨论“0除外”，最后概括出商的不变性质。这样的安排有利于培养学生观察、比较、分析、综合和抽象概括等思维能力，有利于学生创新精神的培养。
本节课的教学重点是引导学生发现商的不变性质，难点是正确理解“同时”、“同一个数”、“0除外”。
根据教材的特点、大纲的要求和儿童的认识规律，从知识、能力和非智力因素三个方面可确定如下教学目标：
1、使学生理解商的不变性质；
2、引导学生观察比较发现规律，培养学生初步的概括能力；
3、通过“变”与“不变”，向学生渗透初步的辩证唯物主义观点。
三、教学思想：
1、扶放结合：根据教学内容的编排特点和儿童的认知发展规律，灵活处理教法，扶放结合，充分发挥教师的主导作用和学生的主体作用。
2、引导探究：教师要为学生创设有效的问题情境，组织小组合作学习，围绕中心问题让学生通过自主实践活动，大胆想象，勇于探索，相互合作，从而发现商的不变性质。
3、自主参与：首先教师要把学习的主动权真正让给学生，其次要激发学生学习的兴趣和求知欲望，再次要留给学生足够的自主学习时间，最后还要鼓励学生质疑问难。
4、学会学习：引导学生用眼观察，比较相关算式的内在联系；动脑去想，抽象出“变与不变”的规律；动口去说，概括出商的不变性质。让学生在多种感官的协同活动中主动获取知识。
5、培养能力：引导观察比较，探究规律，发现规律，表述规律，应用规律。培养学生的自主发现、抽象概括、语言表达能力以及创新精神。
四、教学设计
（一）、准备练习
1、1 2 3 4 6 8 9 12 18 24 36 72
从上面的数中取两个数，把它们组成没有余数的除法式子，并求出商。（学生列举，有商是3的揭示出来）
2、老师选出了几道，它们有什么共同的地方吗？（商是3）谁还能举出商是3的式子呢？（将商是3的除法式子按次序排列起来）
3÷1=3 6÷2=3 9÷3=3 12÷4=3
18÷6=3 24÷8=3 36÷12=3 72÷24=3
【开放性的问题，活跃了学生的思维，通过归类，让学生的思维在最近发展区内活动。这样不仅巧妙地为新授教学收集了丰富的感性材料，而且培养了学生的主体参与意识。】
（二）、概念教学
1、初步感知
请同学们看一看这儿几道除法式子的被除数一样吗？（不一样）除数一样吗？（不一样）商呢？（一样，都是3）
为什么被除数和除数不一样，而商却一样呢？这里有什么规律吗？我们选择其中的几道式子来看一看（出示例1）
例1 ⑴ 36÷12=3
⑵ 24÷ 8=3
⑶ 12÷ 4=3
⑷ 6÷ 2=3
⑸ 3÷ 1=3
【这一环节让学生直观而清晰地看到被除数和除数不同，而商却相同。巧设悬念使学生产生疑问，激发了学生的求知欲望。】
2、引导发现
⑴ 讨论概括“被除数和除数同时乘以一个相同的数，商不变”的规律。
①从⑶式12÷ 4=3往上看，请同学们仔细观察被除数和除数都是怎样变化的？商变不变呢？
从⑶式到⑵式，师生共同观察比较，讨论交流。
从⑶式到⑴式，小组讨论交流。
②验证：从⑸式往上看，被除数和除数如何变化，商呢？
如果同时乘以其他的数，商会不会变化呢？
③概括并揭示规律。
从这里谁能告诉老师你发现了什么规律？（揭示规律1）
这个规律告诉我们什么不变，什么变了？
（板书：“不变”、“变”）
【教师引导学生通过观察、比较、验证，逐步发现：被除数和除数同时乘以一个相同的数，商不变。从感性认识逐步过渡到理性认识，最后让学生说发现了什么规律，并尝试归纳，培养了学生抽象概括能力和语言表达能力。从而实现了由具体到抽象，由个别到一般归纳概括的认识过程。】
⑵讨论概括“被除数和除数同时除以一个相同的数，商不变”的规律。
①从⑶式往下看，分小组讨论。
讨论题：
1、从⑶式到⑷式，被除数和除数是怎样变化的？商变不变？
2。从⑶式到⑸式，被除数和除数是怎样变化的？商呢？
3、你发现了什么规律？
②小组讨论、交流汇报（概括并揭示规律2）
【教法灵活，由扶到放，详略得当，设计中注意把握学生的认知发展规律，运用知识的迁移规律，让学生围绕讨论题对照板书，自主探究，发现并概括出规律。这样不仅让学生“学会”，而且让学生“会学”，有机地培养他们的创新意识。】
3、概括性质
①这两条规律可不可以合并成一条规律呢？
②讨论“0除外”。
请同学们在 里填数，看谁填得又对又快。
A．18÷6=（18× ）÷（6× ）
那是不是所有的数都可以呢？（0不可以）为什么呢？
B．18÷6=（18÷ ）÷（6÷ ）
同时除以的数可以为“0”吗？为什么？
【“0除外”的问题采取了让步的教学策略，先避而不谈，再通过两道练习适时点拔，加以完善，既符合儿童的认知规律，又能够帮助他们主动地构建认知结构，达到事半功倍的教学效果。】
③补充性质，揭示课题。
④理解关键词。
根据商的不变性质判断：
60÷15=（60÷3）÷15
60÷15=（60×7）÷（15×6）
60÷15=（60÷5）÷（15÷5）
60÷15=（60×0）÷（15×0）
所以我们要注意：同时、同一个数、0除外。
【教学难点通过4道判断题，让学生辨析，帮助学生加深理解。】
4、深化理解。（运用商的不变性质试做）
①在○里填运算符号，在 里填数。
90÷15=（90○ ÷（15÷3）
300÷25=（300×2）÷（25○ ）
② 根据48÷6=8，在 里填数。
（48×4）÷（6× ）=8
（48÷ ）÷（6÷2）=8
（48÷ ）÷（6÷ ）=8
【通过练习，帮助学生理解要使商不变，可以把被除数和除数同时乘以或者除以同一个不为0的数。】
（三）、全课总结，质疑解惑。
1、通过这节课的学习，你有什么收获？什么是商的不变性质？
2、看书，质疑。
【鼓励质疑，充分体现了教学民主、因材施教，且培养了学生的问题意识，通过学生之间互相提问、解答和教师的适时指点，增加了生生、师生交往机会，促进信息渠道的畅通，使学生的主体作用和教师的主导作用得到和谐的统一。】
（四）、课内练习
1、不计算，把左右两边商相等的式子用线连起来。
2400÷600
24÷6 24000÷60
8÷2
2、根据商的不变性质，在 里填数。
15÷5=（15× ）÷（5×2）
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