《几何计算——面积》说课稿
04-06 16:11:45数学说课稿
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几何计算——面积》说课稿 一．教材分析（一）地位与作用（《几何计算——面积》是上教版九年制义务教育初中阶段第二十五章第三节中的教学内容。）1．在学习本节内容之前，学生已经掌握了三角形、平行四边形、长方形、正方形以及梯形的面积计算公式，也知道一个组合图形的面积等于它的各部分面积的和。2．面积是几何图形大小的一种数量指标，是几何图形的重要属性之一，计算图形面积是几何问题中常见的题型。掌握好本节课的内容，对于学生今后的几何学习有着积极的作用。（二）重点与难点重点：初步掌握求图形面积的常用方法难点：理解等底（或等高）的两个三角形的面积比等于对应高（或底）的比，能够用三角形的这一面积比关系求相关的图形面积。二．目标分析1．教师在例1的教学过程中贯彻了“一题多解”的训练，借此使学生初步掌握求图形面积的常用方法，同时又复习巩固了旧的知识。在例1的讨论和学习过程中也希望能够培养学生的钻研精神，使学生在思考问题时具备灵活性和多变性，让学生的思维应变能力得到培养和锻炼。2．在分析和讨论例1的过程中，希望能够培养学生的合作能力和数学语言的表达能力。3．在思考例2的过程中，教师引导学生们揭示出“等底（或等高）的两个三角形的面积比等于对应高（或底）的比”这一规律。在总结规律的过程中也希望能够培养学生的抽象概括能力。4．通过例3的学习，希望能够渗透几何“言必有据,言必有序”的思想。 三．过程分析教学过程说明（一）复习旧知，引出课题Ø 回顾已经学过的图形面积计算公式Ø 给出课题 教师请学生们回顾已经学习过的图形面积计算公式。借此既能复习旧知又能很自然地引出本节课的课题。（二）一题多解，训练思维Ø 请学生以小组为单位交流讨论例1的解法 例1：如图，已知正方形ABCD和正方形GCEF 的边长分别为a和b，求 的面积。 在学习本节内容之前学生已经掌握了直接运用公式求图形面积的方法，在小学和六年级时也接触过用割补法求图形面积的题目，因此求出例1的答案对于大部分学生来讲并不困难。教师对于学生的要求并不只停留于求出三角形的面积，而是要求学生用尽可能多的方法去解答此题。借助“一题多解”的训练希望能够培养学生的思维应变能力和钻研精神。 （三）交流解法，归纳方法Ø 请学生发言，交流例1的解题思路Ø 请学生将例1的解题方法归类 方法一．和差法 方法二．分割法 方法三．补形法 方法四．割补法 在留出足够的时间给学生思考和分组讨论之后，请各组代表发言，交流各自的解题方法。交流过后，教师请学生将所有的解法归类。 在以上的环节中，教师应该对学生做适当的引导并做恰当的点评，使学生的交流合作能力，语言表达能力和观察能力得到充分地锻炼。 在交流解法后，教师请学生将这些解法归类，希望能够培养学生的观察能力和概括能力。在例1的各种解法中，方法四是学生不容易想到的。如果没有学生想出此方法，可以留待学习例2后再回头思考。（四）开拓思路，发现规律Ø 请学生在教师的提示下，思考例2的解法例2：如图，梯形ABCD中已知阴影部分的面积为8cm2，S△AOD＝2cm2，求梯形ABCD的面积。 Ø 请学生总结通过例2的解答所发现的规律 结论１：同底（或等底）同高（或等高）的两个三角形面积相等。结论２：两个等底（或同底）三角形面积之比等于它们的高之比。结论３：两个等高（或同高）三角形面积之比等于它们的底之比。 Ø 教师对于学生的发言加以评价和补充由于平面上的凸多边形都可以分割成若干个三角形，因此在面积公式中，最基本的是三角形面积公式，而面积比法是求三角形及相关图形面积时的一种常用方法。” 例2对于学生来说有一定的困难。在留出时间给学生独立思考后，教师可以做适当的提示：“梯形ABCD的面积可以直接用面积公式求得吗？若不能，该如何求呢？图形中的各个三角形之间有怎样的关系？这些关系对于我们解题有帮助吗？”通过一系列的设问和引导学生应该能够找出图中各三角形的面积比关系，解出此题。教师请学生谈谈在解答例2的过程中是否发现了某些规律？并请学生用自己的语言概括所发现的规律。借助具体的例题，学生应该能够很自然地发现等底（或等高）的两个三角形的面积比与其对应高（或底）之间的关系，从而突破本堂课的教学难点。在总结规律的过程中，希望能使学生的抽象概括能力得到进一步的锻炼。通过例1和例2的教学，学生能够初步掌握求图形面积的常用方法，本节课的教学重点得以落实。 （五）言必有据，规范书写Ø 请学生运用本节课所学知识，思考例3的解答方法例3．如图，长方形ABCD中，△ABP的面积是20cm2，△CDQ的面积是35cm2，求阴影部分的面积。 Ø 请学生口述例3的说理过程教师对于学生的说理过程加以修正和补充 教材中并没有将等底（或等高）的两个三角形的面积比与其对应高（或底）之间的关系作为性质列出。教师通过对例3说理过程的讲解，使学生明确此类问题的书写方式，同时也渗透了几何“言必有据,言必有序”的思想。 （六）学习总结，交流体会Ø 请学生总结本节课所学习的知识。 教师引导学生对所学知识进行归纳整理，使知识条理化、系统化，借此也锻炼了学生的概括能力和表达能力。
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几何计算——面积》说课稿 一．教材分析（一）地位与作用（《几何计算——面积》是上教版九年制义务教育初中阶段第二十五章第三节中的教学内容。）1．在学习本节内容之前，学生已经掌握了三角形、平行四边形、长方形、正方形以及梯形的面积计算公式，也知道一个组合图形的面积等于它的各部分面积的和。2．面积是几何图形大小的一种数量指标，是几何图形的重要属性之一，计算图形面积是几何问题中常见的题型。掌握好本节课的内容，对于学生今后的几何学习有着积极的作用。（二）重点与难点重点：初步掌握求图形面积的常用方法难点：理解等底（或等高）的两个三角形的面积比等于对应高（或底）的比，能够用三角形的这一面积比关系求相关的图形面积。二．目标分析1．教师在例1的教学过程中贯彻了“一题多解”的训练，借此使学生初步掌握求图形面积的常用方法，同时又复习巩固了旧的知识。在例1的讨论和学习过程中也希望能够培养学生的钻研精神，使学生在思考问题时具备灵活性和多变性，让学生的思维应变能力得到培养和锻炼。2．在分析和讨论例1的过程中，希望能够培养学生的合作能力和数学语言的表达能力。3．在思考例2的过程中，教师引导学生们揭示出“等底（或等高）的两个三角形的面积比等于对应高（或底）的比”这一规律。在总结规律的过程中也希望能够培养学生的抽象概括能力。4．通过例3的学习，希望能够渗透几何“言必有据,言必有序”的思想。 三．过程分析教学过程说明（一）复习旧知，引出课题Ø 回顾已经学过的图形面积计算公式Ø 给出课题 教师请学生们回顾已经学习过的图形面积计算公式。借此既能复习旧知又能很自然地引出本节课的课题。（二）一题多解，训练思维Ø 请学生以小组为单位交流讨论例1的解法 例1：如图，已知正方形ABCD和正方形GCEF 的边长分别为a和b，求 的面积。 在学习本节内容之前学生已经掌握了直接运用公式求图形面积的方法，在小学和六年级时也接触过用割补法求图形面积的题目，因此求出例1的答案对于大部分学生来讲并不困难。教师对于学生的要求并不只停留于求出三角形的面积，而是要求学生用尽可能多的方法去解答此题。借助“一题多解”的训练希望能够培养学生的思维应变能力和钻研精神。 （三）交流解法，归纳方法Ø 请学生发言，交流例1的解题思路Ø 请学生将例1的解题方法归类 方法一．和差法 方法二．分割法 方法三．补形法 方法四．割补法 在留出足够的时间给学生思考和分组讨论之后，请各组代表发言，交流各自的解题方法。交流过后，教师请学生将所有的解法归类。 在以上的环节中，教师应该对学生做适当的引导并做恰当的点评，使学生的交流合作能力，语言表达能力和观察能力得到充分地锻炼。 在交流解法后，教师请学生将这些解法归类，希望能够培养学生的观察能力和概括能力。在例1的各种解法中，方法四是学生不容易想到的。如果没有学生想出此方法，可以留待学习例2后再回头思考。（四）开拓思路，发现规律Ø 请学生在教师的提示下，思考例2的解法例2：如图，梯形ABCD中已知阴影部分的面积为8cm2，S△AOD＝2cm2，求梯形ABCD的面积。 Ø 请学生总结通过例2的解答所发现的规律 结论１：同底（或等底）同高（或等高）的两个三角形面积相等。结论２：两个等底（或同底）三角形面积之比等于它们的高之比。结论３：两个等高（或同高）三角形面积之比等于它们的底之比。 Ø 教师对于学生的发言加以评价和补充由于平面上的凸多边形都可以分割成若干个三角形，因此在面积公式中，最基本的是三角形面积公式，而面积比法是求三角形及相关图形面积时的一种常用方法。” 例2对于学生来说有一定的困难。在留出时间给学生独立思考后，教师可以做适当的提示：“梯形ABCD的面积可以直接用面积公式求得吗？若不能，该如何求呢？图形中的各个三角形之间有怎样的关系？这些关系对于我们解题有帮助吗？”通过一系列的设问和引导学生应该能够找出图中各三角形的面积比关系，解出此题。教师请学生谈谈在解答例2的过程中是否发现了某些规律？并请学生用自己的语言概括所发现的规律。借助具体的例题，学生应该能够很自然地发现等底（或等高）的两个三角形的面积比与其对应高（或底）之间的关系，从而突破本堂课的教学难点。在总结规律的过程中，希望能使学生的抽象概括能力得到进一步的锻炼。通过例1和例2的教学，学生能够初步掌握求图形面积的常用方法，本节课的教学重点得以落实。 （五）言必有据，规范书写Ø 请学生运用本节课所学知识，思考例3的解答方法例3．如图，长方形ABCD中，△ABP的面积是20cm2，△CDQ的面积是35cm2，求阴影部分的面积。 Ø 请学生口述例3的说理过程教师对于学生的说理过程加以修正和补充 教材中并没有将等底（或等高）的两个三角形的面积比与其对应高（或底）之间的关系作为性质列出。教师通过对例3说理过程的讲解，使学生明确此类问题的书写方式，同时也渗透了几何“言必有据,言必有序”的思想。 （六）学习总结，交流体会Ø 请学生总结本节课所学习的知识。 教师引导学生对所学知识进行归纳整理，使知识条理化、系统化，借此也锻炼了学生的概括能力和表达能力。
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