《一元二次不等式的解法（1）》说课稿
04-06 16:11:16数学说课稿
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《一元二次不等式的解法（1）》说课稿,
元二次不等式的解法（1）说课稿（附件4） 常德市六中 颜春一. 教材分析1． 教学内容： 本节课是人教版高一数学第一册（上）（20xx年审查通过）第一章第5节<<一元二次不等式的解法>>第1课时.2. 教材所处的地位：本节教材是在学生学完了集合的有关概念、集合的表示及集合同集合之间的关系之后，考虑到集合知识的运用与巩固，又考虑到下一章讨论函数的定义域与值域的需要，从而安排的一元二次不等式的解法。教学大纲要求学生掌握一元二次不等式的解法。3. 教学目的：认知目的： 根据学生的现有知识水平和认知特点，本节课主要通过学生利用几何画板动手实验，观察，猜想主动地发现一元二次方程、一元二次不等式与二次函数的关系，从而掌握图象法解一元二次不等式的方法；能力目的：通过上述学生的动手实验培养学生数形结合的能力、抽象思维和形象思维能力以及分类讨论的思想方法；情感目的： 激发学习数学的热情，培养勇于自主探索的精神和合作学习的精神以及勇于创新精神，同时体会事物之间普遍联系的辩证思想。4. 教学重点和难点：重点：图象法解一元二次不等式。难点：字母系数的讨论；一元二次方程、一元二次不等式与二次函数的关系。二． 教法分析 让学生利用现代信息技术和数学智能平台《几何画板》主动参与教学过程，通过动手实验、自主探索、合作学习完成学习过程，让学生从动态中去观察、探索、归纳知识，而老师只是学生学习的组织者。 三．教学过程分析教学环节教 学 过 程 设 计 意 图 (一)问题情境 动手实验 (二)观察数据自主探究 (三)会话协商得出结论问题1: (1)当x为何值时，y=0？ (2)当x为何值时，y>0？(3)当x为何值时，y<0？
javascript:window.open(this.src);" style="cursor: pointer;"/>用鼠标拖动点x,观察当x变化时，y所对应的值. 问题2: （同时有答案提示）方程2x-7=0的解是___________不等式2x-7>0的解集是__________不等式2x-7<0的解集是__________问题3: (1)当x为何值时，y=0？ (2)当x为何值时，y>0？(3)当x为何值时，y<0？用鼠标拖动点x,观察当x变化时，y所对应的值.问题4: （同时有答案提示） 方程2x-7=0的解是__________不等式2x-7>0的解集是_______不等式2x-7<0的解集是_______问题5：（同时有答案提示）填写下面表格：
javascript:window.open(this.src);" style="cursor: pointer;"/>1.利用《几何画板》变静为动，充分调动学生的学习热情。 2．设置问题1、2，刺激学生回忆起自己已有的知识和技能，把复杂的学习任务加以分解，给学生建立学习“支架”，即解一元一次不等式的方法。 3. 设置问题3、4使学生明确学习任务，独立探索，使学生沿着支架逐步攀升。 4．设置问题5，让学生继续独立探索，然后通过学生与学生合作，得出结论，即：一元二次方程、一元二次不等式与二次函数的关系。 5上述过程由每个学生通过使用电脑动手操作，为学生创造一种自主探究、合作学习的良好环境，而教师仅仅只是学生自主探究和合作学习过程中的组织者。 6．整个过程还能培养学生的信息素养和技能。 (四)运用结论 例1 解不等式2x2-3x-2>0.例2 解不等式-3x2+6x>2.例3 解不等式4x2-4x+1>0.例4 解不等式-x2+2x-3>0.（有解答过程） 解一元二次不等式的基本步骤：（1） 把二次项系数化为正数；（2） 确定对应方程是否有实根，如有实根则求出根；（3） 根据对应的二次函数的大致图象以及不等号的方向，写出不等式的解集.6．通过例题，使学生初步运用结论来解决具体的一元二次不等式，从而验证结论，同时加深对结论的理解。 7．由学生自己总结解题步骤，提高学生的认知水平。 (五)反馈练习创新提高练 习:1.解下列不等式（1）3x2-7x+2<0; （2）-6x2-x+2?0; （3）4x2+4x+1<0; （4）x2-3x+5>0.2．若不等式x2+2x+a<0的解集为空集，求实数a的取值范围.3．若不等式x2+x+a>0的解集为R , 求实数a的取值范围. 4．已知不等式ax2+bx+2>0的解集为{x|-(1/2)<x<(1/3)} , 求a、b的值.提示： 8．通过练习加深对知识的理解，提高技能，使学生活跃思维，培养创新，同时使教师了解学生的掌握情况。 (六)回顾总结小 结：1 一元二次方程、一元二次不等式和二次函数的关系：(1) 方程的解对应于函数图象与x轴的交点；(2) 不等式的解对应于函数图象与x轴上方（或下方）部分在x轴上的点. 2 解一元二次不等式的基本步骤：（1）把二次项系数化为正数；（2）确定对应方程是否有实根，如有实根则求出根；（3）根据对应的二次函数的大致图象以及不等号的方向，写出不等式的解集.3 我们把上述根据图象来解一元二次不等式的方法叫就图象法.根据图象来解题，是我们数学中一种很重要的思想，即：数形结合的思想. 9．通过小结，使知识得到保持和迁移。 (七)课后评价先通过对课堂中学生的表现进行评价；然后进行知识技能评价：时间：20分钟1、 解下列不等式：(1)2x2-3x+1<0；(2) -3x2+4x+4<0;(3) -x2+2x-3>0;(4) (1/4) x2-x+1>0.2、解不等式：(2x+1)(4x-3)>0.3、 不等式x2-x+a<0的解集为空集，求实数a的取值范围. 10.通过评价功能使学生所学知识得到检索与强化，同时促进学生的学习动力。(八)课后作业教科书P[21], 习题1.5的第1题、第3题. ，《一元二次不等式的解法（1）》说课稿
元二次不等式的解法（1）说课稿（附件4） 常德市六中 颜春一. 教材分析1． 教学内容： 本节课是人教版高一数学第一册（上）（20xx年审查通过）第一章第5节<<一元二次不等式的解法>>第1课时.2. 教材所处的地位：本节教材是在学生学完了集合的有关概念、集合的表示及集合同集合之间的关系之后，考虑到集合知识的运用与巩固，又考虑到下一章讨论函数的定义域与值域的需要，从而安排的一元二次不等式的解法。教学大纲要求学生掌握一元二次不等式的解法。3. 教学目的：认知目的： 根据学生的现有知识水平和认知特点，本节课主要通过学生利用几何画板动手实验，观察，猜想主动地发现一元二次方程、一元二次不等式与二次函数的关系，从而掌握图象法解一元二次不等式的方法；能力目的：通过上述学生的动手实验培养学生数形结合的能力、抽象思维和形象思维能力以及分类讨论的思想方法；情感目的： 激发学习数学的热情，培养勇于自主探索的精神和合作学习的精神以及勇于创新精神，同时体会事物之间普遍联系的辩证思想。4. 教学重点和难点：重点：图象法解一元二次不等式。难点：字母系数的讨论；一元二次方程、一元二次不等式与二次函数的关系。二． 教法分析 让学生利用现代信息技术和数学智能平台《几何画板》主动参与教学过程，通过动手实验、自主探索、合作学习完成学习过程，让学生从动态中去观察、探索、归纳知识，而老师只是学生学习的组织者。 三．教学过程分析教学环节教 学 过 程 设 计 意 图 (一)问题情境 动手实验 (二)观察数据自主探究 (三)会话协商得出结论问题1: (1)当x为何值时，y=0？ (2)当x为何值时，y>0？(3)当x为何值时，y<0？
javascript:window.open(this.src);" style="cursor: pointer;"/>用鼠标拖动点x,观察当x变化时，y所对应的值. 问题2: （同时有答案提示）方程2x-7=0的解是___________不等式2x-7>0的解集是__________不等式2x-7<0的解集是__________问题3: (1)当x为何值时，y=0？ (2)当x为何值时，y>0？(3)当x为何值时，y<0？用鼠标拖动点x,观察当x变化时，y所对应的值.问题4: （同时有答案提示） 方程2x-7=0的解是__________不等式2x-7>0的解集是_______不等式2x-7<0的解集是_______问题5：（同时有答案提示）填写下面表格：javascript:window.open(this.src);" style="cursor: pointer;"/>1.利用《几何画板》变静为动，充分调动学生的学习热情。 2．设置问题1、2，刺激学生回忆起自己已有的知识和技能，把复杂的学习任务加以分解，给学生建立学习“支架”，即解一元一次不等式的方法。 3. 设置问题3、4使学生明确学习任务，独立探索，使学生沿着支架逐步攀升。 4．设置问题5，让学生继续独立探索，然后通过学生与学生合作，得出结论，即：一元二次方程、一元二次不等式与二次函数的关系。 5上述过程由每个学生通过使用电脑动手操作，为学生创造一种自主探究、合作学习的良好环境，而教师仅仅只是学生自主探究和合作学习过程中的组织者。 6．整个过程还能培养学生的信息素养和技能。 (四)运用结论 例1 解不等式2x2-3x-2>0.例2 解不等式-3x2+6x>2.例3 解不等式4x2-4x+1>0.例4 解不等式-x2+2x-3>0.（有解答过程） 解一元二次不等式的基本步骤：（1） 把二次项系数化为正数；（2） 确定对应方程是否有实根，如有实根则求出根；（3） 根据对应的二次函数的大致图象以及不等号的方向，写出不等式的解集.6．通过例题，使学生初步运用结论来解决具体的一元二次不等式，从而验证结论，同时加深对结论的理解。 7．由学生自己总结解题步骤，提高学生的认知水平。 (五)反馈练习创新提高练 习:1.解下列不等式（1）3x2-7x+2<0; （2）-6x2-x+2?0; （3）4x2+4x+1<0; （4）x2-3x+5>0.2．若不等式x2+2x+a<0的解集为空集，求实数a的取值范围.3．若不等式x2+x+a>0的解集为R , 求实数a的取值范围. 4．已知不等式ax2+bx+2>0的解集为{x|-(1/2)<x<(1/3)} , 求a、b的值.提示： 8．通过练习加深对知识的理解，提高技能，使学生活跃思维，培养创新，同时使教师了解学生的掌握情况。 (六)回顾总结小 结：1 一元二次方程、一元二次不等式和二次函数的关系：(1) 方程的解对应于函数图象与x轴的交点；(2) 不等式的解对应于函数图象与x轴上方（或下方）部分在x轴上的点. 2 解一元二次不等式的基本步骤：（1）把二次项系数化为正数；（2）确定对应方程是否有实根，如有实根则求出根；（3）根据对应的二次函数的大致图象以及不等号的方向，写出不等式的解集.3 我们把上述根据图象来解一元二次不等式的方法叫就图象法.根据图象来解题，是我们数学中一种很重要的思想，即：数形结合的思想. 9．通过小结，使知识得到保持和迁移。 (七)课后评价先通过对课堂中学生的表现进行评价；然后进行知识技能评价：时间：20分钟1、 解下列不等式：(1)2x2-3x+1<0；(2) -3x2+4x+4<0;(3) -x2+2x-3>0;(4) (1/4) x2-x+1>0.2、解不等式：(2x+1)(4x-3)>0.3、 不等式x2-x+a<0的解集为空集，求实数a的取值范围. 10.通过评价功能使学生所学知识得到检索与强化，同时促进学生的学习动力。(八)课后作业教科书P[21], 习题1.5的第1题、第3题. ，《一元二次不等式的解法（1）》说课稿
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