《圆周角》说课稿

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中南大学附中  齐新云
各位评委、各位老师：
我说课的内容是：人教版初三几何第七章第五节《圆周角》。
下面我从教材处理、目标定位、过程分析、教法说明、评价反思五个方面说明我的设计意图。
一、教材处理
1、教材的地位与作用：
本课内容是在学生已经学习圆心角、弧、弦、弦心距之间的关系的基础上进行研究的。通过本课的学习，一方面可以巩固圆心角与弧的关系定理，另一方面也是今后学习圆的性质、球的性质的重要基础，在教材中处于承上启下的重要位置。另外，通过对圆周角定理的探讨，培养学生严谨的思维品质，同时教会学生从特殊到一般和分类讨论的思维方法，因此，这节课无论在知识上，还是在方法上，都起着十分重要的作用。
2、教学重点与难点：
重点：圆周角定理的发现与论证
难点：圆周角定理证明方法的探讨
二、目标定位
1、认知目标：使学生掌握圆周角的概念、圆周角定理，能准确运用圆周角定理进行简单的证明和计算。
2、能力目标：培养学生观察、分析、发现、归纳的能力，以及从特殊到一般，化一般为特殊的化归能力。
3、情感目标：在圆周角定理的发现、论证、反思的过程中，不断变化图形，使学生树立运动变化和对立统一的辩证证唯物主义观点。
三、过程分析
1、教学过程流程图：
启
动
思
维

导
入
新
课
分析探索

讲授新课
巩固知识

反馈训练
归纳小结

回味延伸
布置作业

强化训练

2、教学内容与设计意图： 教学流程教学内容设计意图1、启动思维导入新课问题1、什么叫圆心角？问题2、一条弧与它所对的圆心角有什么关系？问题3、什么叫圆周角？问题4、一条弧所对的圆周角与它所对的圆心角有什么关系？设置四个问题，由浅入深，循序渐进，顺势导入新课。这样设计符合学生的认知规律。2、分析探索讲授新课1、学生动手操作：让学生把课前准备好的圆拿出来，画一条弧所对的圆周角和圆心角，用量角器量出这两个角的度数。2、教师电脑操作：利用几何画板度量出∠BAC与∠BOC的度数然后拉动点C，让学生观察这两个角的度数的变化情况。教师设问：这两个角有什么关系呢？让学生观察、分析、讨论、归纳、猜想。 ①让学生自己动手操作、分析讨论、归纳猜想、发现知识，一方面让学生自主学习，体验发现的快乐，另一方面体现学生主体、教师主导作用。

   

教学流程教学内容设计意图        3、发现定理：一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半。4、论证定理：分析：①一条弧所对的圆心角有多个？圆周角呢？②这无数个圆周角与圆心的位置关系有几种？（动画演示，有三种）（1）圆心在角的一边上（2）圆心在角的内部（3）圆心在角的外部    ③分三种情况证明：情况（1）论证分析：（从略）情况（2）论证分析：（用几何画板展示“分”的思想）“分”：用直径AD把∠BOC和∠BAC分成两个圆心角和两个圆周角，从而把（2）化归为（1）。情况（3）论证分析：（用几何画板展示“补”的思想）“补”：用直径AD把∠BAC，∠BOC补成∠DAC和∠DOC，从而可把情况（3）化归为（1）④证明定理（已知，求证，证明见讲课课件，这里从略）5、应用举例例：如图，OA、OB、OC都是⊙O的半径，∠AOB=2∠BOC求证：∠ACB=2∠BAC      ②通过分类讨论，全面分析问题的各种情况，培养学生严谨的思维品质。     ③从特殊情况入手，把一般情况化归为特殊情况，用特殊情况解决一般情况，既培养了学生的化归意识，又教会了一种新的学习方法。 ④利用几何画板拉动部分图形，充分展示“分”与“补”的数学思想，把课堂推向高潮。       ⑤趁热打铁，完成知识迁移。

 

教学流程教学内容设计意图 

证明：

     3、巩固知识反馈训练课堂练习1、如图，在⊙O中，求角x的度数。    （1）          （2）2、已知ΔABC内接于⊙O，AB、BC的度数分别为80°、110°。则∠A=      ∠B=       ∠C=        3、如图，在⊙O中，求角x的度数。    针对目标设置反馈练习，以便及时采取相应措施进行调整或补充。        4、归纳小结回味延伸 小结反思 1、圆周角：（1）顶点在圆上；          （2）两边都与圆相交2、圆周定理的证明渗透了“特殊到一般”和“分类讨论”的思想方法。3、劣弧、优弧、半圆弧所对的圆周角都解决一个问题，往往只得到应该得到的一半，更重要的一半存在于对问题的再思考，数学的发展乃至社会的进步都是如此。因为再思考往往把人的思维带入一个

  

教学流程教学内容设计意图   等于它所对的圆心角的一半。4、圆周角的度数等于它所对的弧的度数的一半。别有洞天的境地。对圆周角定理的再思考。既是数学鉴赏，又可培养学生思维的深刻性和创新意识。5、布置作业强化训练 作  业1、教材P85：6、7题2、思考：如图，⊙O中，DE=2BC，∠EOD=60°，求∠A的度数         巩固本课知识，进一步强化技能训练。

四、教法说明

                      ，《圆周角》说课稿

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