《三角形中位线定理》说课稿

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一. 教材分析1.　　教材所处的地位：本节教材是在学生学完了三角形，四边形内容之后作为平行线等分线段，三角形和四边形知识的应用和深化。三角形中位线定理的推证是以平行四边形的有关定理为依据的，是平行四边形知识的综合应用。本节内容不是本章的重点和难点，但，是三角形的一个重要性质定理，对进一步学习非常有用，尤其是在证明两直线平行和论证线段倍分关系时常常要用到，也为下一节梯形的中位线定理的证明作好充分的理论上的准备。2．教学内容：　 本节课是初二几何第四章四边形第三大节最后一小节《三角形，梯形的中位线定理》的第一课时的内容。第二课时将学习研究梯形中位线定理。3.　　教学目的要求：作为前面三角形，四边形知识内容的综合应用和深化，根据学生的现有知识水平和认知特点，本节主要通过学生的动手实验，观察，猜想主动地得出三角形中位线定理，掌握三角形中位线定义和定理，会用定理进行有关的论证和计算解决一些问题。在定理证明中培养学生运用”转化”思想，引导学生会添加适当的辅助线把未知转化为已知，用已掌握的知识来研究新问题从而提高分析解决问题的能力。通过学习还进一步培养和发展学生的逻辑思维能力和推理论证的表达能力，培养学生的辩证唯物主义观点。4.　　教学重点和难点：重点：三角形中位线概念及定理。通过学习使学生掌握三角形中位线的定义，掌握定理及其应用。难点：三角形中位线定理的证明。课本采用”同一法”来证明，实际教学中我采取通过添加辅助线，转化为已学的平行四边形知识来解决，这样降低了难度也提高学生分析，解决问题的能力，而把同一法的证明作为较高要求，让学有余力的同学自学完成。5.　　知识要点：中位线的概念：连结三角形两边中点的线段叫三角形的中位线（注意与三角形中线区分开，它是连结一顶点和它对边中点的线段）　　　　　 三角形中位线定理：三角形的中位线平行于第三边，并等于它的一半二．教法分析----让学生参与教学过程，促进素质教育没有学生参与的教学活动几乎是无效（起码是低效）的教学活动．本章四边形，教学内容，思路比较简单，推理论证的难度不大，本节又不是本章的重点，难点，在这儿主要想通过《几何画板》这个工具，根据学生在这个现有年龄阶段正处在感性认识逐步成熟为理性认识的初级阶段，具有好奇，好动的特点，《几何画板》给学生自己动手、参与教学过程、发现问题、讨论问题提供了很好的机会。让学生从动态中去观察、探索、归纳知识，改变原来的”听数学”为”做数学”，沿着知识发生，发展的脉络，学生经过自己亲身的实践活动，形成自己的经验、猜想，产生对结论的感知，实现对知识意义的主动建构。这不仅让学生对所学内容留下了深刻的印象，而且能力得到培养，素质得以提高，充分地调动学生学习的热情，让学生学会学习，学会探索问题的方法，培养学生的能力。”受之以鱼，不如授之以渔”这才是中学教育的真正目标。本节课的设计是以教学大纲和教材为依据，采用探索式教学。遵循因材施教的原则，坚持以学生为主体，充分发挥学生的主观能动性。教学过程中，注重学生探究能力的培养。还课堂给学生，让学生去亲身体验知识的产生过程，拓展学生的创造性思维。同时，注意加强对学生的启发和引导，鼓励培养学生们大胆猜想，小心求证的科学研究的思想。所以，在教法上，不采用课本单刀直入的探索式推理这种方法（所谓探索式推理是根据题设和已有知识，经过推理，得出结论，然后总结成定理），这种方法对学生的推理能力要求较高，相对于先给出定理再去证明的方法，难度有增加。这种推理也不是中学数学学习的一个重点，本着教育要面向全体的原则，以及现阶段学生思维训练还不够成熟系统，对几何知识的掌握程度不高的现状分析，把它归结为提高要求，让有能力的学生自学掌握。取代探索式推理的是采用学生亲自动手实践，观察出运动变化中的不变，使学生产生求知快乐感，同时也对学生进行了辩证唯物主义的教育。而这种处理，化难为易，抓住教材对学生能力培养的基本要求，达到异曲同工之妙。尽管，这仅仅是本节课的一个小小的插曲，但我以这它对我们探讨在教学中如何利用现代科技手段辅助教学提高学生学习的自主性，主动性，积极性，开发学生学习问题，发现问题，解决问题的能力是重重的一笔。（大言不惭，哈哈！）三．教学过程教学环节  
教　　 学　　 过　　 程  

设 计 意 图 
新  
课 
导 
入 
1.如图,已知，点D为线段AB的中点，过点D作DE‖BC，交AC于E，那么点E是________点　  
2.  
3. 
1.复习平行线等分线段定理的推论22复习平行四边形的判定和性质3.创设问题情景，激发学生的学习欲求为三角形中位线定理的证明作准备 

新 
课 
讲 
解巩固练习知识巩固提高 
1.　　 提出三角形中位线的概念：连结三角形两边中点的线段叫三角形的中位线。（注意，与三角形中线的区别）2.　　 作△ABC及中位线DE，变换三角形的位置 = 1 * GB3 ①：拖动A点，观察变量与不变量的规律，思考其中的理由。 = 2 * GB3 ②拖动点B，继续观察，思考 
发动学生大胆猜想，综合学生的意见，由教师总结出：三角形的中位线平行于第三边，并等于它的一半。（教师先不提三角形中位线定理的字眼） 
3.　　 猜想的三种常见证明：（先让学生写出已知，求证）法一： 
法二： 
法三：（为了节省课时，此处以填空，教师点提的形式出现）法四：让学生课后自学书上的探索式证明4.引导学生指出，以上的猜想属于三角形中位线的性质，因其地位的重要性和常用性，把它作为定理，叫三角形中位线定理。 
1.　　 再利用几何画板，让学生操作画一个四边形，思考，顺次连结四边形中点所得到的四边形是什么样的图形？为什么？（学生猜想完后，出示例1） 
2.　　 例1：3.　　 让学生完成课本180页的练习2.，3，41.若上1中的四边形换成平行四边形，菱形，矩形，正方形等特殊的四边形，那么所得到的四边形会更特殊吗？ 
2.布置作业： = 1 * GB3 ①184页4，5，6= 2 * GB3 ②让学生自选上述变式问题中的任意一个，并总结形成文字命题，然后加以证明。 

利用《几何画板》，让学生操作，并观察，鼓励学生大胆猜想 
教师导，启，培养学生分析，归纳能力 
通过画板的动画，启发学生找到猜想的证明思路，并巩固培养学生对文字命题的证明能力。培养学生添加辅助线的能力，贯彻化归的思想，化未知为已知。 
在此处提出定理的字眼，鼓励，表扬学生，由他们自己发现了一个定理，指出这也是数学家们发现定理的一种方式。 
利用画板，让学生再次观察，猜想，证明。学生经过上一次有成就的探索后，积极性更高，更自觉，主动，自信，大胆巩固提高今天所学知识，让学生看出所学知识的价值让学生脱离几何画板进行思考，培养学生的发散性思维，进一步巩固，强化前面所学的四边形的知识。在学生猜想完的基础上，利用画板来验证猜想。 
进一步巩固本节内容，并加强对学生归纳能力的培养。 
四：板书设计课题：三角形中位线定理　 定理的证明　　　 例1的分析证明1.　　 定义　　　　　　　　 2.　　 定理 

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