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初中《数学因式分解》说课

11-08 12:25:38数学说课稿
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我说课的题目是选自华东师大版,八年级上册,第十四章第四节,因式分解,这是初中数学传统的经典,在新课标的理念下,重新理解它深刻的内涵
为此,我设定说课程序是:
一. 重新审视因式分解的教育价值
二. 教材处理的设想
三. 教学总体设计
四. 教学过程概述
(一) 重新审视因式分解的教育价值
传统的因式分解,是数学的工具使学生熟练掌握一些因式分解技能技巧,本来十分简单的问题演绎得十分复杂(如填数法,拆项法,凑和法,十字相乘法)
新课程把因式分解作为培养学生逆向思维,全面思考,灵活解决矛盾的载体。为此,淡化理论。简化难题,紧紧掌握最基本的教学方法(提取公因式法和公式法)即可。这是新课程体现教育价值最明显的变化。为此,在学生思维方法和对世上的事,要正,反两方面认识上下功夫,是这节课的重要所在。
通过整式乘法与因式分解互为逆向变换,使学生澄清这种逆是反过来的变换,不是逆运算-是教学的难点(逆运算,是在一个算式中,以两种形式不同实质不变的两种运算,而因式分解是一种恒等变换的两种说法)
为实现本节课的教育价值,在教学目标的确定上,重点考虑我的学生理解能力弱,善于模仿,满足于一知半解,我确定:
1. 知识的能力目标:理解因式分解的意义,掌握提取公因式法和公式法,激发学生学习兴趣,培养学生创编因式分解题目的能力
2. 方法与过程目标:采用自学自练的方法,逐见打开学生思维的大门,学会两分法看问题,体验知识发生过程就是学生思维发展的全过程
3. 情感态度与价值观:通过情境教学,使学生在参与中激发学习情感,关注每一个学生的思维变化,鼓励成功全面体现学生的价值观,使学生满腔热忱,科学积极的态度,投入本节课的学习
(二)教材处理设想
我以我是教学资源的开发者的身份,重新组织教学内容,增加教学情境的创设,明确目的与动机,用实际问题是学生体验到这节内容的价值(见教学过程)
(三)教学总体设计
教学总体框架:教师设计生活中的实际问题,使学生在问题情境中展开思考→通过揭示因式分解的概念学习因式分解的意义→学生实践探索,发现提取公因式和公式法→熟练运用这种方法解题,发展学生的理性思维→通过学生的编题活动,培养学生思维创造性。
教学的主体是概念与方法20分钟训练上主题部分由学生自主探索,合作学习。
(四)教学过程概述
教学环节一:创设情境:“去过本溪吗?”“本溪的著名矿产是什么?”〈铁矿〉本溪歪头山的铁矿石,每吨含铁75%,采矿工人第一天采矿石203吨,那么,第一天矿石含铁多少?(75%×203)第二天采矿石198吨含铁(75%×198)第三天采矿216吨,含铁(75%×216)现将这三天采矿石的含铁量总数用代数式表示:75%×203+75%×198+75%×216,还可表示:75%(203+198+216),若果用a表示75%,用X.Y.Z表示三天的采矿数就有ax+ay+az=a(x+y+z)
通过此例,揭示因式分解的概念:把一个多项式化成几个整式积的形式,就是因式分解,结合ax+ay+az=a(x+y+z)揭示,这种方法叫提取公因式法“正好相反”通过讨论,认识到整式乘法与因式分解不是逆运算,而是互逆变换,从而突破了教学难点,实现了教学的第一目标
教学环节二:思维在探索中展开:教学中,抓住“反过来”让学生从思维的逆向考虑,如何分解因式,这里在学生完成
a(x+y+z)=ax+ay+az的基础上,再完成
ax+ay+az=a(x+y+z)
a2-b2=(a+b)(a-b)
a2+2ab+b2=(a+b)(a+b)
(制课件)
整式乘法 因式分解
原型 单项式与多项式.多项式与多项式相乘 单项式与单项式.单项式与多项式.多项式与多项式相加
结果 多项式 因式乘积
范围 都能完成 不能完成:3ab+5ac+7mn
在学生的实践过程中,认识到多项式的因式分解是有条件限制的,不是所有的多项式都能因式分解。因此,会观察,判断,十分重要。
教学环节三:思维在展开教学中定势:本节课重点,掌握1.提取公因式法 2.公式法 对于这一新知识点,学生感到陌生,必须先使他们头脑中牢记,这就是先形成的思维定式
例如,公式法中,平方差公式a2-b2=(a+b)(a-b)
如-a2+25b2         16x2-4/9y2
特点:1两项式   2平方   3异号
教学环节四:思维在编题中创新:学生在认识整式乘法与因式分解的关系后,就不难编出很多因式分解的题目来(要求编题中,简单,明了,易解)
总之,教学的着眼点,不是熟练技能,而是发展思维,使学生在学习情感,态度的价值观上发生深刻的变化。

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