高中物理试卷：浅析磁场中两类粒子源问题

11-08 12:22:48高中试卷

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高中物理关于带电粒子在匀强磁场中的匀速圆周运动习题中，有两类带电粒子比较特殊：第一类是在同一平面内沿某一方向发射的速率不同的同种带电粒子；第二类是在同一平面内，沿各个方向发射相同速率的同种带电粒子，为了讨论方便，我们把它们称之为两类粒子源问题。　　第一类粒子源，能在同一平面内沿某一方向发射速率不同的同种带电粒子（如质子），这些带电粒子垂直于磁感线射入布满空间的匀强磁场，做同方向旋转的匀速圆周运动，有下列特点（如图1）： width=175 > 　　（1）各带电粒子的圆轨迹有一个公共切点，且各圆的圆心分布在同一条直线上。　　（2）各带电粒子做匀速圆周运动的周期相等。　　（3）速率大的带电粒子所走过的路程大，对应大圆。　　题目设计：所加磁场为圆形有界区域，让带电粒子沿半径方向射入，带电粒子在磁场中的运动情况为图1中的一部分，有下列特点（如图2）： width=204 > 　　（1）速率小的带电粒子在磁场中的轨迹短，对应的圆心角大，运动的时间长。　　（2）不同速率的带电粒子在场中运动的时间t应满足：0＜t ＜ width=41 > 　　练习1：如图3所示，一圆形磁场区域，磁场的磁感应强度为B，方向垂直于纸面向里，设有一束以不同速率运动的电子沿半径方向射入场区，电子的质量为m，电荷量为e，则电子在场中运动的时间t应满足___________ width=138 > 　　练习2：如图3所示的圆形区域内，有垂直于纸面方向的匀强磁场，一束质量和电荷量都相同的带电粒子，以不同的速率，沿着相同的方向，对准圆心O射入匀强磁场中，又都从该磁场中射出，这些粒子在中运动的时间有的较长，有的较短，若带电粒子在磁场中只受磁场力作用，则在磁场中运动时间较长的粒子（）　　A、速率一定较小　　B、速率一定较大　　C、在磁场中通过路程越长　　D、在磁场中的周期一定越大　　练习3：如图3所示，在圆形区域内有垂直纸面向里的匀强磁场，从磁场边缘一点沿半径方向射入一束速率不同的质子，对这些质子在磁场中的运动情况的分析中，正确的是（）　　A、运动时间越长的，其轨迹越长　　B、运动时间越短的，其速率越大　　C、磁场中偏转角越小的，运动时间越短　　D、所有质子在磁场中的运动时间都相等　　第二类粒子源，能在同一平面内，沿各个方向发射相同速率的同种带电粒子，这些带电粒子垂直于磁感线射入布满空间的匀强磁场，做同方向旋转的匀速圆周运动，有下列特点（如图4，设粒子源在中心O点，带电粒子带正电）： width=235 > 　　（1）各带电粒子的圆轨迹半径相等，运动周期相等。　　（2）各带电粒子圆轨迹的圆心分布在以粒子源O为圆心，R为半径的一个圆周上（虚线所示）。　　（3）带电粒子在磁场中可能经过的区域是以粒子源O为圆心，2R为半径的大圆（黑体实线所示）。　　题目设计： 　　（1）以O₃O₅连线为边界，只在上半区有足够大匀强磁场，判定带电粒子可能经过区域。 width=240 >　　 width=324 > 　　练习4（xx年全国理综）：如图5和图6所示，在一水平放置的平板MN的上方有匀强磁场，磁感应强度的大小为B ，磁场方向垂直于纸面向里。许多质量为m 带电量为+q 的粒子，以相同的速率，沿位于纸面内的各个方向，由小孔O射入磁场区域。不计重力，不计粒子间的相互影响。下列图中阴影部分表示带电粒子可能经过的区域，其中R = 。哪个图是正确的？ width=264 >gzwl/gzwljszx/gzwlpgjc/wljtzd/200711/W020071105568526944182.gif" width=264 > 　　分析：如图7所示，粒子不可能经过磁场区域下方，只能在MN上方寻找边界，由于所有带电粒子在磁场中可能经过的区域是以粒子源为圆心，2R为半径的大圆，所以，只要判定出区域右侧边界是速度沿v₁方向的粒子的圆轨道，就能迅速地得到A答案。　　（2）以O₂O₄连线为磁场左边界，右侧为一定宽度的有界匀强磁场，纵向范围足够大。设磁场宽度为d，当移动右边界改变磁场宽度时，判定带电粒子从左右边界射出的范围（图8～图11中磁场左右边界上黑体实线部分为粒子射出区域，虚线表示带电粒子不能经过的区域，设各图中磁感应强度B相同，带电粒子带正电）。 width=145 > 　　若d≥2R，粒子只能从左边界射出，范围：0＜y＜2R（如图8） width=183 > 　　若R＜d＜2R，粒子从左边界射出范围：0＜y＜2R；从右边界射出范围： width=96 >＜y＜ width=88 >（如图9） width=161 > 　　若d＝R，粒子从左边界射出范围：0＜y＜2R；从右边界射出范围：－R＜y＜R（如图10） width=202 > 　　若0＜d＜R，粒子从左边界射出范围：0＜y＜ width=96 >；从右边界射出范围： width=96 >＜y＜ width=98 >（如图11）　　练习5：如图12所示，宽h=2cm的有界匀强磁场，纵向范围足够大，磁感应强度的方向垂直纸面向里。现有一群正粒子从O点以相同的速率沿纸面不同方向进入磁场，若粒子在磁场中做匀速圆周运动的轨道半径均为r =5cm，则（） width=202 > 　　A、右边界：－4cm＜y＜4cm　范围内有粒子射出　　B、右边界：y＞4cm和y＜－4cm　范围内有粒子射出　　C、左边界：y＞8cm范围内有粒子射出　　D、左边界：0＜y＜8cm范围内有粒子射出　　分析：此题中磁场宽度满足0＜h＜r，与图11中情况吻合，由图很容易判定出答案为A、D。，高中物理试卷：浅析磁场中两类粒子源问题

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