数学教案-求平均数-教案
教学目标
1.使学生理解“平均数”的含义,掌握简单求平均数的方法.能根据简单的统计表求平均数.
2.培养学生分析、综合的能力和操作能力.
3.使学生感悟到数学知识与生活联系紧密,增强对数学的兴趣.
教学重点
明确“求平均数”与“平均分”的区别,掌握求“平均数”的方法.
教学难点
理解平均数的概念,明确“求平均数”与“平均分”的区别.
教学步骤
一、铺垫孕伏.
1.小华4天读完60页书,平均每天读几页?
2.一个上下同样粗的杯子里装有16厘米深的水,把这些水平均倒在4个同样粗细的杯子里,每个杯子里的水深是多少厘米?
3.小明和小刚的体重和是160斤,平均体重多少斤?
师:上述1、2两题都是把一个数平均分成几份,实际每一份都一样多,而第3题是把两个数的和平均分成两份,每份不一定是实际数.所以,“求几个数的平均数”与“把一个数平均分成几份”,是有区别的.
二、探究新知.
1.引入新课.
以前,我们学习过“把一个数平均分成几份,求每份是多少”的应用题,也就是“平均分”的问题.
今天我们共同研究一下“求平均数”问题.(板书课题:求平均数)
2.教学例2.
(1)出示例2.用4个同样的杯子装水,水面高度分别是6厘米、3厘米、5厘米、2厘米.这4个杯子水面的平均高度是多少?
(2)组织讨论:你怎样理解“水面的平均高度”?
(3)学生汇报讨论结果,教师进一步明确:所谓“平均高度”,并不是每个杯子水面的实际高度,而是在总水量不变的情况下,水面高度同样的高度值.
(4)学生操作.
请同学们拿出准备的积木,用每块积木的高度代表1厘米,先用积木按例题的高度要求叠放四堆来表示4杯水的高度,再动脑动手操作一下,使这四“杯”水的水面高度相等.
(5)学生汇报操作结果,一般出现两种方法.
第一种:数出共有多少个积木,或把积木全部叠放在一起,共16厘米,再用
16÷4=4厘米,得出每“杯”水水面的平均高度是4厘米.
第二种:直接移多补少.从6厘米中取2厘米放入2厘米杯中,从5厘米杯中取1厘米放入3厘米杯中,就可直接得到4杯水面高度相同的水,水面高度都是4厘米.这说明原来4杯水水面的平均高度是4厘米.
(6)师:通过同学们的操作,我们得到了这4杯水水面的平均高度是4厘米.但这里有一个问题,操作时,我们使水杯的水面实际高度发生了变化,平均高度得到了,而原来4杯水水面高度却发生了变化.而现实生活中,很多求平均数的情况是不允许改变原值的.例如:高个身高180厘米,矮个身高140厘米,两人的平均身高是160厘米.并不是把高个的身体削下一部分来,接在矮个身体上,使两人身高相等.由此可见,通过直接操作的方法来求平均数,在很多情况下是行不通的.如果我们不通过操作,直接通过计算,能不能求出这4杯水水面的平均高度呢?怎样计算方便呢?
(7)引导学生列式计算.
(6+3+5+2)÷4
=16÷4
=4(厘米)
答:这4个杯子水面的平均高度是4厘米.
小结:通过上题的计算,进一步明确:应先相加求出高度总和,再用高度和除以杯子数,得到平均高度.
(8)看例2与复习题,两题的结果都是4厘米,所表示的意义相同吗?
明确:复习题中,4厘米是平均分的结果,即每个杯子水面的实际高度就是4厘米;例2是求的平均数,4厘米表示的是各杯子水面高度的平均值,而每个杯中水面的实际高度并不一定是4厘米,它们的实际高度并不要求发生变化.
(9)反馈练习.
小强投掷三次垒球,每次的成绩分别是:28米、29米、27米.求平均成绩.
3.教学例3.
(1)出示例3:四年级一班第一小组有6个同学,第二组有7个同学,下面是两组同学身高的统计表(单位:厘米)
学生号
1
2
3
4
5
6
7
平均
一组
136
142
140
135
137
144
——
二组
132
141
133
138
145
135
142
(2)读题,组织学生讨论:两组人数不同,每人的身高也不尽相同,想要直接比较出哪一组的身高较高,怎么做比较好呢?
(3)根据讨论结果,明确先求出每组的平均身高,再进行比较.
(4)列式计算.
第一小组的平均身高是多少?
(136+142+140+135+137+144)÷6
=834÷6
=139(厘米)
第二小组的平均身高是多少?
(132+141+133+138+145+135+142)÷7
=966÷7
=138(厘米)
第一小组的平均身高比第二小组的高多少?
139-138=1(厘米)
答:第一小组平均身高高一些,高1厘米.
(5)反馈练习.
一个小组有7个同学,他们的体重分别是:39千克、36千克、38千克、37千克、35千克、40千克、34千克.这个小组平均体重是多少千克?
三、课堂小结.
通过小结,进一步区分“平均分”与“平均数”两个概念的不同含义,巩固求平均数的方法.
四、布置作业.
回家后量出你家中每个人的身高,记录下来,并求出全家人的平均身高.
板书设计
探究活动
小小预言家
活动目的
1.让学生通过思考、分析,加深对统计知识的理解.
2.培养学生将所学知识运用到生活中的能力.
活动准备
老师把家里今年前三个月用电量情况制成统计表.
一月份
二月份
三月份
四月份
用电量
84度
93度
87度
约 ? 度
活动过程
师问:(1)同学们能用学到的本领,帮我算算我家前三个月,平均每月的用电量是多少?
(2)请你预测一下,老师家4月份大约用电多少度?
儿童电视节目的调查
活动目的
l.让学生通过对爱看什么样栏目电视的收集、整理及数据分析,体会统计的意义.
2.通过本课的学习,学会调查的各种方法,并能对调查的事件作出合理的推断和建议,提高解决实际问题的能力.
活动准备
儿童电视片头片段的录像带、录像机、几种表格.
活动步骤
一、教师打开录像机,播放儿童喜欢看的各种节目片头. 你喜欢看什么类型节目:“我喜欢看《大风车》”、“我爱看《东方儿童》”、“我爱看《东芝动物乐园》”、“我爱看《小神龙俱乐部》”……
二、展开
1.师:如果要你去了解同学们喜欢看什么栏目的电视,你准备怎么做?
生:在放学回家的路上问一问.
生:可以在所住的小区进行一次调查生:可以在班级里问一问.
师:是不是可以设计项目,让被调查,数学教案-求平均数-教案
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