勾股定理初中二年级教案

教学目标：

　　1、知识目标：

　　（1）掌握勾股定理；

　　（2）学会利用勾股定理进行计算、证明与作图；

　　（3）了解有关勾股定理的历史.

　　2、能力目标：

　　（1）在定理的证明中培养学生的拼图能力；

　　（2）通过问题的解决，提高学生的运算能力

　　3、情感目标：

　　（1）通过自主学习的发展体验获取数学知识的感受；

　　（2）通过有关勾股定理的历史讲解，对学生进行德育教育．

　教学重点：勾股定理及其应用

　教学难点：通过有关勾股定理的历史讲解，对学生进行德育教育

　教学用具：直尺，微机

　教学方法：以学生为主体的讨论探索法

　教学过程：

　　1、新课背景知识复习

　　（1）三角形的三边关系

　　（2）问题：（投影显示）

　　直角三角形的三边关系，除了满足一般关系外，还有另外的特殊关系吗？

　　2、定理的获得

　　让学生用文字语言将上述问题表述出来．

　　勾股定理：直角三角形两直角边 的平方和等于斜边 的平方

　　强调说明：

　　（1）勾――最短的边、股――较长的直角边、弦――斜边

　　（2）学生根据上述学习，提出自己的问题（待定）

　　学习完一个重要知识点，给学生留有一定的时间和机会，提出问题，然后大家共同分析讨论．

　　3、定理的证明方法

　　方法一：将四个全等的直角三角形拼成如图1所示的正方形.

　　方法二:将四个全等的直角三角形拼成如图2所示的正方形,

　　方法三：“总统”法.如图所示将两个直角三角形拼成直角梯形

　　以上证明方法都由学生先分组讨论获得，教师只做指导.最后总结说明

　　4、定理与逆定理的应用

　　例1 已知：如图，在△ABC中，∠ACB＝ ，AB＝5cm，BC＝3cm，CD⊥AB于D，求CD的长.

　　解：∵△ABC是直角三角形，AB＝5，BC＝3，由勾股定理有

　　∴ ∠2＝∠C

　　又

　　∴

　　∴CD的长是2.4cm

　　例2　如图，△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝ ，D是BC上任一点，

　　求证：

　　证法一：过点A作AE⊥BC于E

　　则在Rt△ADE中，

　　又∵AB＝AC，∠BAC＝

　　∴AE＝BE＝CE

　　即

　　证法二：过点D作DE⊥AB于E， DF⊥AC于F

　　则DE∥AC，DF∥AB

　　又∵AB＝AC，∠BAC＝

　　∴EB＝ED，FD＝FC＝AE

　　在Rt△EBD和Rt△FDC中

　　在Rt△AED中，

　　∴
，勾股定理初中二年级教案

• 小学一年级数学教案
• 小学二年级数学教案
• 小学三年级数学教案
• 小学四年级数学教案
• 小学五年级数学教案
• 小学六年级数学教案
• 初一数学教案
• 初二数学教案
• 初三数学教案
• 高一数学教案
• 高二数学教案
• 高三数学教案
• 数学说课稿
• 更多分类

• · 梯形的中位线－教案
• · 比例线段－教案
• · 比例线段 （第2课时）－教案
• · 平行线分线段成比例定理－教案
• · 平行线分线段成比例定理 （第二课时）－
• · 相似三角形－教案
• · 三角形相似的判定－教案
• · 三角形相似的判定 （第2课时）－教案
• · 三角形相似的判定 （第3课时）－教案
• · 相似三角形的性质－教案
• · 三角形全等的判定3－教案
• · 直角三角形全等的判定－教案
• · 数学教案－轴对称和轴对称图形－教案
• · 数学教案－勾股定理的逆定理－教案
• · 数学教案－二次根式的除法－教案
• · 数学教案－最简二次根式 教学设计示例2－
• · 数学教案－三角形的内角和－教案
• · 数学教案－三角形全等的判定1－教案
• · 数学教案－三角形全等的判定2－教案
• · 数学教案－直角三角形全等的判定－教案
• · 数学教案－作图题举例－教案