去括号与添括号－教案

教学设计方案（第一课时）

　　一、素质教育目标

　　（一）知识教学点

　　1．掌握：去括号法则．

　　2．应用：应用去括号法则，能按要求去括号．

　　（二）能力训练点

　　1．通过去括号法则的应用，培养学生全方位考虑问题的能力；不要只考虑括号内的部分项，而要考虑括号内的每一项．

　　2．通过去括号法则的推导，培养学生观察能力和归纳知识能力．

　　（三）德育渗透点

　　渗透从特殊到一般和从一般到特殊的数学思想方法．培养初步的辩证唯物主义观点．

　　（四）美育渗透点

　　去括号使代数式中符号简化，也便于合并同类项，体现了数学的简洁美．

　　二、学法引导

　　1．教学方法：发现尝试法，充分体现学生的主体作用，注意民主意识的体现．

　　2．学生学法：练习→去括号法则→练习巩固．

　　三、重点、难点、疑点及解决办法

　　1．重点：去括号法则及其应用．

　　2．难点：括号前是“－”号的去括号法则．

　　四、课时安排

　　2课时

　　五、教具学具准备

　　投影仪或电脑、胶片．

　　六、师生互动活动设计

　　教师出示探索性练习，学生讨论、解答、归纳去括号法则，教师出示巩固性练习，学生以多种方式完成．

　　七、教学步骤

　　（一）复习引入，创设情境

　　师：前边我们学习了同类项的一些知识，下面我们一起回顾一下，提出问题（出示投影1）

　　1．下面各题中的两项是不是同类项

　　① 与 ；　② 与 ；　③ 与 ．

　　2．同类项具有哪两个特征？

　　3．合并下列各式中的同类项：

　　（1） ；　（2） ；　（3） ．

　　学生活动：1、2题学生口答，分别叫优、中、差的学生回答，3题（1）（2）小题学生抢答，（3）小题学生解决有了困难．

　　师提出问题：多项式 中有同类项吗？怎样把多项式 合并同类项呢？

　　学生活动：学生讨论，然后小组选代表回答，从而引出本课课题，并板书：

　　［板书］3.3 去括号与添括号

　　【教法说明】在复习中，学生合并 中的同类项遇到了困难，要解决这个问题需先去括号，怎样去括号呢？学生急于想知道，这样可激发学生的求知欲望。

　　（二）探索新知，讲授新课

　　师：如何去括号呢？请同学们计算下列各式，并观察所得结果．

　　（出示投影2）

　　计算下列各式（或合并同类项）

　　 　　　　　；　

　　 　　　　　；　

　　学生活动：先运算，然后由学生回答结果．

　　师：（用复合胶片把结果出示投影3）提出问题：通过上面的计算你发现了什么？两种运算有什么区别？

　　学生活动：同桌讨论后，指定一名学生回答（两种运算的结果相同，而两种运算的顺序不同，如 是先求7与－5的和再与13相加，而 是先求13与＋7的和再与－5相加）．

　　师：总结，从以上计算可以看出按照两种不同的运算顺序，所得结果相同，即去括号时要不改变原式的值，并板书：

　　［板书］

　　师提出问题：看上面两个式子，每个式子左边都有括号，并且括号前面是“＋”号，右边没有括号，比较右边相应项的符号的变化，你能归纳出去括号的法则吗？

　　学生活动：同桌讨论，找语言表达能力较强的叙述，然后再让学生补充，教师给予归纳，并板书．

　　［板书］

去括号法则：1．括号前面是“＋”号，把括号和它前面              的“＋”号去掉，括号里的各项都不变符号．

　　师提示法则的特征，指出：去括号时，要连同括号前的符号一同去掉．

　　【教法说明】去括号法则正的得出，是通过具体例子的运算、观察发现的，学生自己做练习，开动脑筋，发现规律，有助于充分发掘学生的内在潜力．

　　（出示投影4）

　　计算下列各式（或合并同类项）

　　学生活动：先让学生观察，心算，然后再指定一个同学回答，说明两个式子运算的关系．根据学生的回答，教师做相应的板书：

　　［板书］

　　学生活动：根据上述板书的两个式子，让学生讨论括号前是“－”号的去括号法则．

　　［板书］

2．括号前面是“－”号，把括号和它前面的“－”号去掉，括号里各项都改变符号．

　　师：作必要强调：在板书上用彩粉笔作出“重点”标号，以引起学生注意，强调“各项”，“不变”，“改变”的含义．

　　【教法说明】注意学生的参与意识，以上面的关系式和去括号法则1作基础，学生自己总结法则2就很容易了，但不能让学生误认为去掉括号和括号前的“－”号，只改变括号内部分项的符号．

　　巩固法则：（出示投影5）

　　去括号

　　（1） ；　（2） ；

　　（3） ；　（4） ．

　　学生活动：在练习本上完成，找优、中、差三个层次的学生到黑板上做，其他学生在练习本上做，做完后，同组学生互相交换评判打分，等黑板上做的学生完成后，师生共同对黑板上所做的题答案进行评定．

　　【教法说明】此组题目是法则的单一运用，让学生独立完成，就是要检验去括号法则掌握的情况，以便做好回授调节．

教师活动：强调去括号时要保证不改变原式的值，去括号要连同它前面的符号同时去掉，然后出示例1．

　　（出示投影6）

　　例1先去括号，再合并同类项（化街）

　　（1） ；　（2） ；

　　（3） ；　（4） ．

　　学生活动：教师不做任何提示，题目出示就让学生去完成，部分学生板演，待黑板上学生做完，其他同学在练习本上做完后，教师引导学生对所做的答案进行订正，然后讨论归纳．①易出错误的地方，错误原因；②怎样预防错误的发生等．

　　【教法说明】此题目是去括号与合并同类项知识的综合运用，学生自己独立解答不会有什么困难，待学生全部做完后，师生共同评判订正，目的是教师要掌握解题的正确率，讨论易出现的错误及其原因，以及怎样预防错误发生等问题，从而教育学生以后解题时要认真仔细，提高做题的正确率．

　　（三）巩固练习，尝试反馈

　　（出示投影7）

　　1．去括号（口答）

　　（1） ；　（2） ；　（3） ；

　　（4） ；　（5） ；

　　（6） ．

　　2．判断正误（口答）

　　（1） ；

　　（2） ；

　　（3） ．

　　3．化简：

　　（1） ；　（2） ；

　　（3） ；　（4） ．

　　学生活动：l、2题回答，3题学生板演，其他学生在练习本上解答，教师做巡回指导，重点放在差生上．

　　【教法说明】上述题目配备，目的是进一步巩固所学法则，让全体学生都动起来，既动口，又动脑、动手，可以使综合能力得以提高，参与意识也得以增强．

　　（四）归纳总结

　　师：本节课我们学习了去括号法则，下面我们一起回顾这一法则．

　　（出示投影8）（学生填空）

　　1．括号前边是“＋”号时，去掉括号和______________，括号里_____________．

　　2．括号前边是“－”号时，去掉括号和______________，括号里_____________．

　　（五）变式训练，培养能力

　　（出示投影9）

　　1．判断正误① 中， 前没有符号；（ ）

　　② ；（ ）

　　③ ；（ ）

　　④ ；（ ）

　　2．填空（填“＋”或“－”号）

　　① ；　② ；

　　③ ；　④ ．

　　3．化简：

　　① ；　② ；

　　③ ；

　　④ （ 为正整数）．

　　说明：当3题学生完成后，把3题中的①小题利用复合胶片（出示投影10）变式为

　　当 ， 时，求 的值．

　　学生活动：学生讨论投影上的l、2题，教师深入到某一组中，待讨论有结果时，指定一两个学生回答．3题学生在练习本上完成．

　　【教法说明】通过学生回答l、2题，教师给予肯定或更正，并让学生找出错误的原因，解题时如何预防，2题的完成为下节添括号做了铺垫．3题的4个小题学生板演，②③小题由中等生做，①小题由差等生做，④小题由优等生做，这样照顾优、中、差各层次的学生，以便使他们各有所得．其余学生在练习本上做，教师做指导．②③小题引导学生发现寻找其他的解题方法．①小题的变式，可以让学生充分体会到数学知识的联系性．

　　八、随堂练习

　　1．判断题

　　（1） （ ）

　　（2） （ ）

　　（3） （ ）

　　（4） （ ）

　　（5） （ ）