数学教案－周期问题－教案

周   期   问   题

一、活动年级　　小学五年级                       

二、活动目标    使学生了解许多事物的变化都有周期性，掌握事物变化的周期，并能灵活运用周期变化规律解决实际问题。                             

三、活动过程                                      

 （一）由循环小数认识周期现象                          

1．出示8.357357……，提问：这是什么小数？它有什么特征？                       

2．想一想：我们日常生活中还有哪些周而复始的循环现象呢？（学生举例）

3．归纳：通过仔细观察，我们发现在日常生活中，有许多现象都是按照一定的规律、依次不断重复出现的，我们把这种现象叫做周期现象，（出示周期现象的概念）而重复出现的一节个数叫做周期。（出示周期的概念）

4．让学生指出8.357357……的循环节是几位？周期是几？

（二）运用周期变化，解决问题。

1． 根据周期找位置，定颜色。

（1）课件出示

●○○○○●○○○○●○○○○

提问：第16个圆片是什么颜色？第100个圆片是什么颜色？

（2）让学生说一说排列规律，说出它的变化周期。

（3）想一想：第16个圆片应在第几位？为什么？

（引导学生列出算式：16÷5=3……1）

第100个圆片应在第几周期第几位？说说你是怎么想的？怎么算的？（100÷5=20）

（说明：没有余数，应该在第20周期最后一位。应该是白色的圆片。）

（4）小结：要想准确判断某一圆片的位置和颜色，首先要弄清这一排列的周期是几，然后通过计算，知道它在第几周期第几位后，再确定它的颜色。

（5）练习：

① 0.428571428571……的第545位上的数字是几？先让学生独立思考，再指名说说是怎么判断的。

② 已知循环小数3.4650725072……，它的第100位小数是几？

提示学生：这是一个混循环小数，循环节四位，不循环部分两位，在探求第100位小数是几时，首先要从100位中去掉不循环的2位，然后除以变化周期数。

2． 根据周期找个数。

（1）课件出示

○○○　△△　●　○○○　△△　●　○○○　△△　●······　

提问：12个图片中有几个白色圆片？

（2）学生数出后，再引导学生想一想：这些图形是按什么次序排列的，它的变化周期是几？

想一想：1个周期里有几个白色圆片，几个三角，几个红色圆片？再引导学生通过计算算出12个图片中有几个白色圆片？（板书：12÷6=2    3×2=6（个））

（3）再想一想：100个图形中有（  ）○，（  ）个△，（   ）个●？（引导学生用100÷6=16……4）

说明：100个图形中有16个周期和3个○○○、1个△。要想算出100个图形中有多少个○，先算出16个周期里有几个○，（板书：算式3×16）再加上4个图形中有3个○，所以共有3×16+3=51（个）。（板书）

引导学生算出有（  ）个△，（  ）个●。

（板书：2×16+1=33（个）   1×16=16（个））

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