已知三角函数值求角－教案
04-06 16:03:11高二数学教案
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已知三角函数值求角－教案,
第三十七教时
教材：已知三角函数值求角（2）
目的：理解反正切函数的有关概念，并能运用上述知识已知三角函数值求角。
过程：
一、反正切函数
1°在整个定义域上无反函数。
2°在 上 的反函数称作反正切函数，
记作 （奇函数）。
二、例一、（P75例四）
1、 已知 ，2、 求x（精确到 ）。
解：在区间 上 是增函数，符合条件的角是唯一的
3、 已知 且 ，4、 求x的取值集合。
解：
所求的x的集合是 （即 ）
5、 已知 ，6、 求x的取值集合。
解：由上题可知： ，
合并为
三、处理《教学与测试》P127-128 61课
例二、已知 ，根据所给范围求 ：
1° 为锐角 2° 为某三角形内角 3° 为第二象限角 4°
解：1°由题设
2°设 ，或
3°
4°由题设
例三、求适合下列关系的x的集合。
1° 2° 3°
解：1°
所求集合为
2° 所求集合为
3°
例四、直角 锐角A，B满足：
解：由已知：
为锐角，
四、小结、反正切函数
五、作业：P76-77练习与习题4.11余下部分及《教学与测试》P128 61课练习
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教材：已知三角函数值求角（2）
目的：理解反正切函数的有关概念，并能运用上述知识已知三角函数值求角。
过程：
一、反正切函数
1°在整个定义域上无反函数。
2°在 上 的反函数称作反正切函数，
记作 （奇函数）。
二、例一、（P75例四）
1、 已知 ，2、 求x（精确到 ）。
解：在区间 上 是增函数，符合条件的角是唯一的
3、 已知 且 ，4、 求x的取值集合。
解：
所求的x的集合是 （即 ）
5、 已知 ，6、 求x的取值集合。
解：由上题可知： ，
合并为
三、处理《教学与测试》P127-128 61课
例二、已知 ，根据所给范围求 ：
1° 为锐角 2° 为某三角形内角 3° 为第二象限角 4°
解：1°由题设
2°设 ，或
3°
4°由题设
例三、求适合下列关系的x的集合。
1° 2° 3°
解：1°
所求集合为
2° 所求集合为
3°
例四、直角 锐角A，B满足：
解：由已知：
为锐角，
四、小结、反正切函数
五、作业：P76-77练习与习题4.11余下部分及《教学与测试》P128 61课练习
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