数学教案－用计算器求平均数、标准差与方差－教案

教学目标

　　1、掌握用计算器求平均数、标准差与方差的方法．

　　2、会用计算器求平均数、标准差与方差．

教学建议

　　重点、难点分析

　　1、本节内容的重点是用计算器求平均数、标准差与方差，难点是准确操作计算器．

　　2、计算器上的标准差用 表示，和教科书中用S表示不一样，但意义是一样的．而计算器上的S和我们教科书上的标准差S意义不一样．在计算器上S和 是并排在一起的，按同一键，都是统计计算用的．因S在前， 在后，这样要想显示出标准差 ，就需要发挥该键的统计功能中第二功能，于是就得先按 键，再按 键．

教学设计示例1

　　素质教育目标

　　（一）知识教学点

　　使学生会用计算器求平均数、标准差与方差.

　　（二）能力训练点

　　培养学生正确使用计算器的能力.

　　（三）德育渗透点

　　培养学生认真、耐心、细致的学习态度和学习习惯.

　　（四）养育渗透点

　　通过本节课的教学，渗透了用高科技产品求方差值的简单美，激发学生的学习兴趣，丰富了学生具有数学美的底蕴.

　　重点·难点·疑点及解决办法

　　1．教学重点：用计算器进行统计计算的步骤.

　　2．教学难点：正确输入数据.

　　3．教学疑点：学生容易把计算器上的键S主认为是书上的标准差S，教科书中的符号S与CZ1206计算器上的符号S的意义不同，而与计算器上的符号 相同.

　　4．解决办法：首先使计算器进入统计计算状态，再将一些数据输入，按键得出所要求的统计量.

　　教学步骤

　　（一）明确目标

　　请同学们回想一下，我们已学过用科学计算器进行过哪些运算？（求数的方根、求角的

　　三角函数值等），那么用计算器和用查表进行这些运算在运算速度、准确性等方面有什么不

　　同，（计算器运算速度快、准确性高，查表慢，且准确性低）．这节课我们将要学习用计算器进行统计运算．它会使我们更能充分体会到用计算器进行运算的优越性．

　　这样开门见山的引入课题，能迅速将学生的注意力集中起来，进入新课的学习．

　　（二）整体感知

　　进行统计运算，是科学计算器的重要功能之一．一般的科学计算器，都含有统计计算功

　　能，教科书以用CZ1206计算器进行统计计算为例说明计算方法．用CZ1206计算器进行统计计算，一般分成三步：建立统计运算状态，输入数据，按键得出所要求的统计量．这些统计量除了平均数 、标准差 外，还有数据个数n，各数据的和 ，各数据的平方和 ．衡量一组数据的波动大小的另一个量S．计算器上的键S，并不表示教科书上的标准差S．

　　（三）教学过程

　　教师首先讲清解题的三个步骤，第一步建立统计运算状态．方法：在打开计算器后，先按键2ndF、STAT，便使计算器进入计计算状态．第二步输入数据，其过程一定要用表格显示输入时，每次按数据后再按键DATA．表示已将这个数据输入计算器．这时显示的数，是已输入的数据的累计个数，表中所有数据输入后显示的数为8，表明所有数据的个数（样本容量）为8，如果有重复出现的数据，如有7个数据是3，那么输入时可按3×7（前面是输入的数据，后面是输人数据的个数）．第三步按一下有关的键，即可直接得出计算结果．

　　在教师讲情操作要领的基础上，（把学生分成两组）让学生自己操作，用计算器求14.3节例1中两组数据的平均数、标准差与方差．

　　在学生操作过程中，教师要指导学生每输入一个数据，就检查一下计算器上的显示是否

　　与教科书的表格一致，如发现刚输入的数据有误，可按键DEL将它清除，然后继续往下输

　　入．

　　教师还要指出教科书上的符号S与CZ1206型计算器上的符号S的意义不同，而与该计

　　算器上的符号 相同，在CZ1206型计算器键盘上，用 表示一组数据的标准差．由于这个计算器上未单设方差计算键，我们可以选按键 ，然后将它平方，即按键× = ，就得到方差值 ．

　　根据表5，得到

　　根据表6，得到

　　让学生把表5、表6与前面的笔算结果相比较，结论是一致的．引导学生通过比较计算器与笔算两种算法，总结出计算器有哪些优越性；（省时，省力，计算简便．）

　　这样做的目的，是使学生亲自动手实践．参与教学过程，不仅便于学生掌握用计算器进

　　行统计运算的步骤和要领，而且能使学生充分认识到计算器的优越性，更有利于科学计算器

　　在中学的普及使用．

　　课堂练习：教材P177中1、2．

　　（四）总结、扩展

　　知识小结：

　　通过本节课的学习，我们学会了用科学计算器进行统计运算．在运算中，要注意操作方

　　法与步骤，由于数据输入的过程较长，操作时务必仔细，避免出错，在用计算器进行统计计算的前提下，可通过比较两组数据的标准差来比较它们的波动大小，而不必再转到相应方差的比较．

　　方法小结：用CZ1206型计算器进行统计运算．一般分成三步：建立统计运算状态，输入数据，按键得出所要求的统计量．

　　布置作业

　　教材P179中A组

　　板书设计

　　随堂练习

　　用计算器计算下列各组数据的平均数和方差、标准差

　　1．60，40，30，45，70，58

　　2．9，8，7，6，9，7，8
教学设计示例2

　　一、教学目的

　　1．使学生了解计算器上有关统计计算的符号．

　　2．使学生会用计算器求一组数据的平均数、标准差与方差．

　　3．使学生体会到用计算器统计的省时、省力的优越性．

　　二、教学重点、难点

　　重点：掌握用计算器计算平均数、方差的方法．

　　难点：计算器上符号的准确识读与应用．

　　三、教学过程

　　复习提问

　　1．我们学过哪些计算一组数据的平均数的方法？

　　2．我们学过哪些计算一组数据的方差与标准差的方法？

　　引入新课

　　随着科学的进步，一些先进的计算工具逐步进入千家万户，我们可以用这些计算工具来进行计算．本课我们学习用计算器计算一组数据的平均数与方差的方法．

　　新课

　　让学生阅读并在教师指导下计算教材例中两组数据的平均数、标准差与方差．同时，通过应用计算器，了解 的作用．

　　接下来让学生作如下练习：

　　填空题：

　　2．计算器中，STAT是____的意思，DATA是____的意思．

　　3．计算器键盘上，符号σ与书中符号____意义相同，表示一组数据的____．

　　4．在CZ1206型计算器上设有标准差运算键，而未设____运算键，一般要通过将标准差____得到____．

　　选择题：

　　1．通过使用计算器比较两组数据的波动大小，只需通过比较它们的____即可 [ ]

　 　A．标准差 B．方差

　 　C．平均数 D．中位数

　　2．如果有重复出现的数据，比如有10个数据是11，那么输入时可按 [ ]

　　3．用计算器计算样本91，92，90，89，88的标准差为 [ ]

　　A．0 B．1 C．约1.414 D．2

　　4．用计算器计算7，8，8，6，5，7，5，4，7，6的平均数、方差分别为 [ ]

　　A．6.3，1.27 B．1.61，6.3

　　C．6.3，1.61 D．1.27，1.61

　　教师可先用投影片(或小黑板或示意图纸)写好操作效果图和学生的计算结果进行对比．

　　接下来师生共同继续作课本上练习

　　小结

　　1．熟悉计算器上各键的功能．

　　2．学会算(用计算器)平均数、标准差、方差．

　　(1)

　　(2)

　　四、教学注意问题

　　1．本课教学内容关键是动手，要让学生动手作，为帮助学生中动手能力差者，要提倡互相帮助．

　　2．学生做作业时可提示他们可核对以前的题目的准确性．

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