数学教案-商不变的规律-教案
商不变的规律
教学内容
人教版九义六年制小学数学第七册P84
教学目标
1、使学生理解和掌握商不变的规律,并能运用这一规律口算有关除法。
2、培养学生观察、概括以及发现规律、探索新知的能力。
教学具准备
多媒体课件一套,每生一只计算器。
教学过程
一、始动阶段,设疑激趣
以卡片先出示右三题,指名口算;再出左三题,同桌两人比赛,左边的用计算器逄,右边的用口算。
(36×2)÷(12×2)= (36÷2)÷(12÷2)=
(36×4)÷(12×4)= (36÷3)÷(12÷3)=
(36×8)÷(12×8)= (36÷12)÷(12÷12)=
教师用黄色粉笔写出商后,问比赛的胜负如何?
师:好多用计算器算的同学赢了!哎哟,用口算的小嘴翘起来了。这个比赛不公平,是吧?那交换一下,再赛一道题怎样?教师板书:(36×100…0)÷(12×100…0)=
10个 10个
学生皆面有难色。稍后——
生1:等于2。
生2:等于3。
师:请你说说这一题为什么等于3呢?
生2:36÷12=3。
师:他的知识面真宽!(在两组口答题上方板书:36÷12=3)那么这一题究竟等于多少呢?是不是与36÷12有联系?(用红粉笔在“(36×100…0)÷(12×100…0)=”之后板书:?)这节课我们就一起来研究这个问题。
二、新授阶段,观察概括
师:现在我们回过头来看这两组题。你发现这两组题的商有什么特点?
生:都等于3。
师:对!这两组题的商与36÷12的商一样,都是3,没有发生变化。下面我们进行一项公平的比赛,请同桌左边同学观察与思考左边一组题,右边同学观察思考右边一组题,(用绿色粉笔板书:)看谁抢先回答出这个问题:(出示)这些题与36÷12=3比,被除数36和除数12怎样变化,商才不变的呢?
在有学生举手欲回答“观察与思考”时——
师:请同桌两位同学交流一下各人的发现。
同桌交流后集中发言。
师:观察左边一组题,你发现了什么?
生1:通过观察,我发现被除数、除数都乘以相同的数,商不变。
师:请用上“扩大”这个词,把你发现的规律再说一下。
生1:通过观察,我发现被除数、除数都扩大相同的倍数,商不变。
师:观察右边的一组题呢?
生:通过观察,我发现被除数和除数都缩小相同的倍数,商不变。
师:哪位同学能把这两种情况用一句话概括出来?
生:在除法中,被除数和除数都扩大或缩小相同的倍数,商不变。
师:说得真好!谁能再说一说。
生:在除法中,被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数,商不变。
用小黑板出示“商不变的规律“,组织学生齐读一遍。
师:同学们发现的这个规律是否具有普遍性呢?请你们接下来再举几个例子(手指两组口答题),看被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数,商变不变?
生:(36×3)÷(12×3)=108÷36=3
师:[板书:(36×3)÷(12×3)=3]他举了个被除数、除数同时扩大3倍,商不变的例子。谁能举个被除数、除数同时缩小的例子?
生:(36÷9)÷(12÷9)=4÷……
师:12÷9等于多少?
生齐:12÷9等于1余3。
师:噢,有余数。这个例子究竟怎么算呢?同学们暂时还不会,哪位能重举个例子?
生:(36÷4)÷(12÷4)=9÷3=3
师:他举了个被除数、除数同时缩小4倍的例子,商还是不变。
刚才,同学们通过观察、思考、讨论、验证,证实了:在除法中,被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数,商不变。谁能给我们发现的规律取个名字?这个规律人们通常叫“商不变的规律”。(板书:商不变的规律)
出示:
(36×2)÷(12÷2)=
(36×5)÷(12×3)=
(36÷6)÷(12÷2)=
(36+12)÷(12+12)=
师:这几题的商也都是3吗?
多数学生肯定,少数学生否定,双方争执不下。
师:现在同学们有两种意见,争执不下,大家商量一下:怎么办呢?
不少学生认为:“算,算!”
师:好,那我们按照运算顺序算一下,看究竟等于多少?能口算的就口算,不能口算的用计算器算。
学生回答后,教师板书得数。刚算出第一题答案是12,少数派学生就欢呼起来。
师:与36÷12=3比,这几题的商为什么变了呢?请前后桌四人一组讨论讨论。
学生讨论之后,推举代表发言。
生1:我看,数学教案-商不变的规律-教案
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