北师大版七年级数学（上册）

北师大版七年级数学（上册）    

第五章：一元一次方程

4  我变胖了（课案）

一、学习目标： 1、知识与技能： 体验通过“列算式”和“列方程”解决问题的方法，能找出应用题中已知量、未知量和表示应用题全部含义的相等关系，列一元一次方程加以解决。并能从较复杂的生活情境中抽象出数学模型。 2、过程与方法： 采用启发探究式的方法，使学生逐步学会从较复杂的生活情境中抽象出数学模型，培养观察发现问题的能力及创新的意识。了解“未知”转化成“已知”的数学思想。提高分析和解决问题的能力和严谨、细致的学习习惯。 3、情感态度与价值观： 经历从生活中发现数学和应用数学解决实际问题的过程，树立多种方法解决实际问题的创新意识，品尝成功的喜悦，激发学生应用数学的热情。 二、教学重点、难点： 重点：①体验用多种方法解决实际问题的过程。 ②列一元一次方程解简单的图形变化的应用题。 难点：从复杂问题中挖掘条件，由“未知”向“已知”转化，寻找相等关系。 三、教学设想： 为了充分调动学生的学习积极性，变被动学习为主动愉快地学习，使数学课上得生动、有趣、高效，在教学中应主要采用探究启发式的教学方法，精心设问、启发、诱导贯穿教学始终。通过真实、熟悉的背景，激发学生的学习动机，唤起学生的求知欲望，促使学生动脑、动手、动口，积极参与教学全过程。使学生在教师指导下生动活泼地、主动地、富有个性地学习。 四、教学方法及手段： （一）教学方法： 针对初一学生的形象思维大于抽象思维，注意力不能持久等年龄特点，及本节课的课程结构特点，在对实际问题进行观察、对比、猜想、验证的研究中，初步体验“结合情景、自主参与、合作交流”的探究式教学方法。 （二）教学手段： 利用多媒体演示，实物演示、学生亲自动手操作实验等，提高学生学习数学的兴趣，体现数学的实用性、趣味性。提高教学效益。 （三）学法指导： 在学法上，教师应引导学生积极思维，合作与交流，逐步培养观察、分类、对比、猜测、验证、归纳、应用的能力，有机渗透数学思想与方法。锻炼学生用方程的思想和方法解应用题。使学生在头脑中逐步建立用代数方法解决实际问题的意识。 五：教学过程

教学步骤

教师活动

学生活动

教学目的 一：引入课题，解决问题（一） 1 引入课题： 2 提出问题（一）：将一个底面半径是10厘米，高为36厘米的“瘦长”形圆柱锻压成底面半径为20厘米的“矮胖”形圆柱，高变成了多少？ ⑴看一看：让学生观察圆柱体由“瘦”变“胖”的演示过程。 ⑵列一列：根据问题中的等量关系列出方程，解方程，使问题（一）得到解决。 1引入课题。 2引导学生分析问题中的已知量与未知量。 3 用实物模拟演示圆柱体由“瘦”变“胖”的变化过程。 4 引导学生探究问题中的等量关系，列方程并解方程。 1 分析问题。 2 观察演示 。 3 独立思考，找出解决问题的方法和思路。 4 列方程，解决问题（一）  通过观察、演示、分析问题中各个量之间的关系，使学生初步体验把实际问题转化为数学问题的“化归”过程。 二：解决问题（二） 1 提出问题（二）：用一根长为10米的铁丝围成一个长方形。 ⑴使得该长方形的长比宽多1.4米，此时长方形的长、宽各为多少？ ⑵使得该长方形的长比宽多0.8米，此时长方形的长、宽各为多少？ ⑶使得该长方形的长与宽相等，即围成一个正方形，此时正方形的边长是多少？ 2 学生分四人小组讨论解决问题并根据计算的结果做出各自的长方形（或正方形）。 3 抽派小组中心发言人阐述解题的步骤、思路并展示自己小组所做的长方形（或正方形）。 4 通过猜测、验证说明三个长方形面积变化的规律。 组织学生分四人小组讨论解决问题（二） 1 说明分组的方法。 2 引导学生注意发现计算及制作过程中的方法、步骤。 3 巡视课堂，指导、参与学生的讨论制作。 1 小组合作分析解决问题，共同动手制作长方形（或正方形） 2选派代表准备发言。 3 听发言人说明解题方法并随时准备发表自己的看法。  让学生经历知识的探索、发现、掌握、应用的过程。使学生在实际动手计算、制作中体验合作的愉快及成功的喜悦。 三：解决问题（三） 1 提出问题（三）：墙上钉着一根彩绳围成的梯形形状的饰物，如图实线所示，小颖将梯形下底的钉子去掉，并将这条彩绳钉成一个长方形，如图虚线所示。小颖所钉长方形的长、宽各为多少？ 2 用实物演示图形的变化过程。 3 思考、计算后说出答案。 1 演示图形的变化过程。 2 提出问题：⑴问题中的已知量和未知量？ ⑵在图形的变化过程中哪些量在改变？哪些量没有变？ 1 观察图形变化的演示过程。 2 弄清题意，积极回答老师所提问题。 3 独立思考，解决问题（三），积极争取发言，阐述自己的解题思路。    通过分析、演示，观察、思考，让学生直观的感受的在图形的变化过程中各个量的变与不变，从而逐步的领悟到寻找等量关系是列方程解决应用问题的关键。 四：归纳小结 1 忆一忆：本节课所观察分析的三个问题中，其变化过程哪些量在改变？哪些量没有变？ 2 谈一谈：通过本节课的学习 ⑴我学会了什么？ ⑵我感受到了什么？ ⑶我还想知道什么？ 1 提出问题。 2 引导、启发学生回答问题。 3 对学生的回答给予肯定和鼓励。 1 小组讨论所提问题。 2 积极主动的回答问题。 用问题的形式归纳小结不仅可以使学生从整体上把握知识，还可以培养学生良好的个性和思维品质。引导学生积极地参与总结，提高独立分析和自主小结的能力。 五：实践探究活动 1 提出问题：一个圆柱形玻璃杯中装满了水，把杯中的水倒入一个长方体可盛水的盒子里（玻璃杯的容积大于长方体的容积），当盒子装满水时，玻璃杯中的水下降了多少？ 2 按要求分组实验。 3 交流各组得到的结果及解决问题的方法、步骤。                 1 提出要求。 ⑴动手倒一倒 ⑵试着量一量 ⑶计算验一验 2 巡视课堂，指导、参与学生的实验。 3 倾听学生的讲解并给予肯定和鼓励。 1 四人小组用自带的玻璃杯、盒子按要求进行实验、计算。 2 准备派小组发言人进行操作示范、讲解。   通过学生自己动手操作实验、计算、验证，调动学生学习的积极性和主动性。充分体现“自主、合作、交流、探究”的新课程理念。 六：布置作业 六、教学后记（教学设计思路）   1：教学以“解决问题”为中心，把学生引进问题解决中，教师努力创设一种有利于问题解决的课堂环境，并围绕问题解决组织这节课。   2：教学以培养学生解决问题的能力为目的，前后每个问题的提出有联系也有区别，这有利于学生巩固基本解题思路，并发现和思考各个问题的不同之处，提高解决问题的能力。   3：数学学习内容是现实的、有意义的、富有挑战性的。本节课设计的一些实践活动及开放性的作业，目的是使学生进一步认识到数学知识的实用性和重要性。同时，使学生在数学学习活动中获得成功的体验，建立学习的自信心。  

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