【小学数学解题思路大全】式题的巧解妙算 (六)
数学网继【小学数学趣题巧算百题百讲百练】系列后又最新推出【小学数学解题思路大全】系列!本系列包括式题的巧解妙算、巧想妙算文字题 、巧想妙算填充、判断、选择题、 巧想妙算数的基本知识题、巧解整除问题 、巧想妙算应用题、巧想妙算初步几何知识题等几部分,几乎囊括了所有类型的例题及解题思路。
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30.凑公因数
例如,1992×27.5+1982×72.5
=1992×27.5+(1992-10)×72.5
=1992×27.5+1992×72.5-10×72.5
=1992×(27.5+72.5)-725
=199200-725=198475
或原式=(1982+10)×27.5+1982×72.5
……
31.和差积法
32.直接写得数
观察整数和分数部分,显然原式=3。
33.变数为式
……
34.分解再组合
例如,(1+2+3+…+99)+(4+8+12+…+396)
=(1+2+3+…+99)+4(1+2+3+…+99)
=5(1+2+3+…+99)
35.先分解再通分
有的学生通分时用短除法,找了许多数试除都不行,而断定57和76为互质数。
判断两个数是否互质,不必用2、3、5、……逐个试除。把其中一个分解质因数,看另一个数能否被这里的某个质因数整除即可。
57=3×19,如果57和76有公有的质因数,只可能是3或19。用3、19试除,
[57,76]=19×3×4=228。
26=2×13,65和91是13的倍数。
最小公分母为
13×2×5×7=910。
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